User:PantheraLeo1359531/Fraktalgalerie

Info Da manche Fraktale entweder noch relativ unbekannt und/oder sehr frisch sind, gibt es meist nur eine englische Bezeichnung, und keine deutsche, die sich bereits durchgesetzt hat.
Info Diese Galerie zeigt eine Sammlung von Fraktalen und versucht, die Vielfalt von Fraktalen darzustellen. Darüber hinaus wird versucht, eine Ordnung in die Menge an Fraktalen zu erzeugen. Die verschiedenen Bilder zeigen die Eigenschaften und Gemeinsamkeiten von Fraktalen. Es werden verschiedene mathematischen Techniken benutzt, um mit Fraktalen umzugehen. Dazu gehören Manipulation von Variablen in der Fraktalformel, Perturbation, ändern des Imaginär-/Realteils uvm. Die Bilder helfen, Fraktale besser zu studieren und so etwa die mathematischen Eigenschaften besser zu studieren oder zu verstehen. Info This gallery shows a collection of fractals and tries to show the variety of fractals. Furthermore, it tries to create an order in the amount of fractals. The different images show the characteristics and common features of fractals. Different mathematical techniques are used to deal with fractals. These include manipulation of variables in the fractal formula, perturbation, changing the imaginary/real part, and more. The pictures help to study fractals better and thus to study or understand for example the mathematical properties better.

Überblick:

Galerie mit verschiedenen Fraktalen: Sortiert nach Dimensionen, in denen das Fraktal eingebettet ist, zeigt nur eine Gesamtansicht des jeweiligen Fraktals
Fraktale im Detail: Gruppiert nach Namen der Fraktale, die wiederum nach Alphabet sortiert sind. Zeigt verschiedene (markante) Ansichten der Fraktale, und auch die Vielfältigkeit
Fraktalvideos: Animationen ("Bewegtbilder") zu verschiedenen Fraktalen, aufgeschlüsselt wie bei Fraktale im Detail
Weiteres: Verschiedene Bilder von Fraktalen
Temporär: Kleine Spielwiese; hier wird u.a. geprüft, ob Thumbnails gerendert werden oder es werden unfertige Galerien für Artikel vorbereitet

Galerie mit verschiedenen Fraktalen[edit]

2D[edit]

4th Buffalo Partial Imag
4th Burning Ship Partial Imag
4th Burning Ship Partial Real
4th Burning Ship Partial Real Mbar
4th Celtic False Quasi Perpendicular
4th Celtic Mbar
4th False Quasi Heart
4th False Quasi Perpendicular
Buffalo
Burning Ship
Celtic
Cubic Flying Squirrel (Buffalo Imag)
Cubic Partial BS Imag
Cubic Partial BS Real
Cubic Quasi Burning Ship
Cubic Quasi Perpendicular
Lambda-Fraktal
Mandelbrot-Menge
Mandelbar/Tricorn
Mandelbar Celtic
Mandeldrop
Perpendicular Burning Ship
Perpendicular Celtic
Perpendicular Mandelbrot
Root-Finding-Fraktal ( $z^{3}-2z+2=0$ )

3D[edit]

Abox - Mod Kali-V3
Aexion
Benesi - Pine Tree
Benesi - Pwr2
Benesi - Pwr2 Mandelbulb
Benesi - T1 Pine Tree
Bristorbrot
Buffalo
Burning Ship in Bristorbrot V2
DIFS Box V1
Fold Cut Cube
Hyperkomplexes Fraktal
Koch-Fraktal in 3D
Mandelbar
Mandelbox
Mandelbulb
Mandelbulb - Juliabulb
Mandelbulb - Pow2 V3
Menger4D Mod2
Pseudo Kleinian
Ein Netz, das einer apollonischen Dichtung ähnelt
Mengerbulb
Menger-Schwamm
Msltoe - Julia Bulb Mod4
Sierpinski-Oktaeder
Fraktalischer Dodekaeder
Vicsek-Fraktal

4D[edit]

Mandelbrot-Menge aus Quaternionen (vierdimensionale Zahlen)
Mandelbrot-Menge aus Quaternionen (vierdimensionale Zahlen), mittig aufgeschnitten

Fraktale im Detail[edit]

Burning Ship[edit]

Gesamtansicht
Kleineres Schiff in der linken Hälfte
Burning Ship in einem 3D-Fraktal

Cubic Quasi Perpendicular[edit]

Cubic Quasi Perpendicular
Spiralen im Fraktal

DIFS Box V1[edit]

DIFS Box V1
Einfache Visualisierung der Selbstähnlichkeit
"Verzweigung" mit jeder weiteren Iteration

Kaleidoskopisch Iteriertes Funktionensystem (KIFS)[edit]

Menger-Schwamm-ähnliches KIFS
KIFS mit kubusförmigen Löchern
Fraktal mit sehr vielen Quadraten (in Quadraten in Quadraten...)

Kochsche Fraktale (3D)[edit]

Kochsches Fraktal
Koch-Fraktal, abgeändert zu Menger-Schwamm-ähnlichen Fraktal

Mandelbulb[edit]

Gesamtansicht
Blick von oben
Eine "Knolle"
Der obere Teil
Überblick über die "Lamellen"
Eine "Lamelle" im Detail
Eine Einbuchtung der Mandelbulb
Ansicht einer aufgeschnittenen, hohlen Mandelbulb
Mandelbulb gemäß v³↦ v + c, Frontalansicht
Mandelbulb gemäß v⁴↦ v + c, Frontalansicht
Mandelbulb gemäß v⁵↦ v + c, Frontalansicht
Mandelbulb gemäß v⁶↦ v + c, Frontalansicht
Mandelbulb gemäß v⁷↦ v + c, Frontalansicht
Mandelbulb gemäß v⁸↦ v + c, Frontalansicht
Mandelbulb gemäß v¹⁰↦ v + c, Frontalansicht
Mandelbulb gemäß v¹¹↦ v + c, Frontalansicht
Julia-Menge X = 0,5
Julia-Menge Z = 0,5
Julia-Menge X = Y = 0,5
Julia-Menge X = Y = Z = 0,5

Mandelbox[edit]

Mandelbox mit Skalierung -2
Mandelbox mit Skalierung -1,5
Mandelbox mit Skalierung -1
Gesamtansicht (alle 6 Seiten sind identisch), Skalierung 2
Mandelbox mit Skalierung 2 und w = -1
Mandelbox mit Skalierung 3
Beschreibung2
Innenansicht (konkretisieren)
Innenansicht (konkretisieren)
Struktur im Detail
Der markante Bogen in einer Mandelbox
Der markante Bogen in einer Mandelbox

Der markante Bogen in einer Mandelbox
Strukturen mit Bögen
Detailansicht der Oberfläche

Mandeldrop[edit]

Power 2
Power 3
Power 4
Power 100

Mandelbrot-Menge[edit]

Julia-Mengen[edit]

x = -1,5
x = -1,0

Menger-Schwamm[edit]

Menger-Schwammmit Skalierung 3 (Ausgangspunkt)
Menger-Schwamm mit Skalierung 5
Angeschnittener Menger-Schwamm
Mittelpunkt eines Schiefschnittvorgangs
Theoretisch unendlich lange Reihe von Menger-Schwämmen mit Nebel

Perpendicular Celtic[edit]

Minibrot von Spiralen umzingelt
Spirale mit umfließenden Strukturen

Pseudo Kleinian[edit]

Gesamtansicht
360°-VR-Ansicht
Strukturen bei veränderten Variablen
Der Brückenbauer

Sierpiński-Oktaeder[edit]

Eckansicht
Z = 45°
Ansicht nahes des Inneren