User:Najanibul

MOCNA I SŁABA HIPOTEZA GOLDBACHA „Tam sięgaj, gdzie wzrok nie sięga. Łam, czego rozum nie złamie!” Adam Mickiewicz. Teraz jesteśmy w stanie na nowo zająć się „mocną” hipotezą Goldbacha, która mówi, że każda parzysta liczba naturalna większa od 4 jest sumą dwóch liczb pierwszych. Jeżeli współczynnik proporcji dla wszystkich liczb parzystych aż do danej wielkości wynosi ½, to znaczy, że równanie, 2k/N = 2k/Σ(p + p’) jest odpowiedzią na problem Goldbacha, który przypuszczał, że każdą liczbę parzystą większa od 4 można złożyć z dwóch liczb pierwszych. Twierdzenie: Jeżeli iloraz ilości liczb parzystych przez podwójną ilość liczb pierwszych, jest równy ilorazowi ilości liczb parzystych przez daną wielkość, wtedy zachodzi równość dwóch stosunków, czyli że iloczyn wyrazów skrajnych równy jest iloczynowi wyrazów środkowych.

                                                     2k/N = 2k/Σ(p + p’),    50/100 = 50/(50 + 50) =  ½

Suma dwóch liczb o tej samej parzystości jest zawsze liczbą parzystą /2 k = p + p’/, jak to wynika z właściwości, jakie stwierdza parzystość liczb. Stąd każdą liczbę parzystą większą lub równą 4 możemy przedstawić, jako sumę dwóch liczb parzystych lub nieparzystych w tym liczb pierwszych (4 = 2 + 2 = 3 + 1, 6 = 3 + 3 = 4 + 2 = 5 + 1, 8 = 4 + 4 = 5 + 3 = 6 + 2 = 7 + 1, 12 = 6 + 6 = 7 + 5 = 8 + 4 = 9 + 3 = 10 + 2 = 11 + 1, 14 = 7 + 7 = 8 + 6 = 9 + 5 = 10 + 4 = 11 + 3 = 12 + 2 = 13 + 1).

Proporcja ½ w wypadku liczb parzystych oznacza, że wszystkie liczby parzyste w danym bloku liczb składają się z dwóch liczb pierwszych. 5/10 = 4/8, 50/100 = 25/50, 500/1000 = 168/336 Do 10 jest 5 par liczb pierwszych, których sumą jest liczba parzysta 2 + 2 = 4, 3 + 3 = 6, 3 + 5 = 8, 5 + 5 = 10, 3 + 7 = 10, zaś do 100 wybierając te najbliżej środka znajdujemy 50 par liczb pierwszych o sumie parzystej 5 + 7 = 12, 7 + 7 = 14, 5 + 11 = 16, 7 + 11 = 18, 7 + 13 = 20, 11 + 11 = 22, 11 + 13 = 24, 13 + 13 = 26, 11 + 17 = 28. Czyli 50 liczb parzystych w bloku 100 liczb jest sumą 2(25 + 25) 100 liczb pierwszych chociaż z 25 liczb pierwszych do 100 wykorzystano zaledwie 19 bo liczba pierwsza 67 jest w tym zbiorze 19. Niektóre liczby pierwsze(2, 3, 5, 7, 11, 13,.. użyto podwójnie, a nawet te same wiele razy. Z tej proporcji ½ wynika jednak, że ilość par liczb pierwszych o sumie parzystej rośnie wykładniczo 5 – 50 - 500 – 5000 - 50000, o wspólnym ilorazie q = 10, aż do nieskończoności i to dowodzi że liczb pierwszych nigdy nie zabraknie, jak to widać na poniższych wykresach.

Jak widać powyżej na bazie trójkąta wszystkie liczby parzyste większe lub równe 4 symetrycznie układają się w pary liczb parzystych i nieparzystych w tym liczb pierwszych np. 4 = (2 + 2) = 3 + 1, 6 = (3 + 3) = 4 + 2 = 5 + 1, 8 = 4 + 4 = (5 + 3) = 6 + 2 = 7 + 1, wśród których są zawsze pary składników liczb pierwszych. Im większa jest liczba parzysta, tym więcej ma również par składników parzystych i nieparzystych w tym liczb pierwszych, które są liczbami poprzedzającymi i łączą się w pary liczb o tej samej parzystości, czyli 2k = 2k + 2k = [p = (2k)/2 ± (x) = p’] = p + p’, lub 2k = (2k + 1) + (2k + 1) = [p = (2k)/2 ± (x) = p’] = p + p’. 68 = 34 + 34, 31 = 34 ± 3 = 37, 68 = 31 + 37, 102 = 51 + 51, 43 = 51 ± 8 = 59, 102 = 43 + 59. Przy czym (x) musi być innej parzystości niż (2k)/2 tzn. parzysty – nieparzysty lub nieparzysty - parzysty. I to jest najprostszy dowód na to, że każda liczba parzysta składa się z co najmniej jednej pary składników liczb pierwszych.

Tak, więc każda liczba parzysta większa lub równa 4 może składać się od 1 do 8 par składników liczb pierwszych, zgodnie z ich symetryczną budową, a mimo to liczb pierwszych w danym bloku liczb nie zabraknie. 8 = 5 + 3, 10 = 7 + 3 = 5 + 5, 22 = 19 + 3 = 17 + 5 = 11 + 11, 34 = 17 + 17 = 23 + 11 = 29 + 5 = 31 + 3, 102 = 59 + 43 = 61 + 41 = 71 + 31 = 73 + 29 = 79 + 23 = 83 + 19 = 89 + 13 = 97 + 5. Niezależnie od tego ile liczb pierwszych jest w przedziale liczb do danej wielkości, znajdująca się tam liczba parzysta, pozostaje zawsze sumą par składników liczb poprzedzających, wśród których nigdy nie zabraknie liczb pierwszych, które wraz z ich iloczynami rosną wykładniczo 5-50-500, czyli tak jak pary liczb pierwszych o sumie parzystej.

Z tak symetrycznie rozmieszczonych liczb pierwszych powstają liczby parzyste. Z zaledwie 17 liczb pierwszych możemy zbudować 49 liczb parzystych zgodnie z symetrią 17 (p) = 33 ± 16 = 49 (2k).

100 = 50 + 50, 100 = 50 ± 3 = 47 + 53, 98 = 49 + 49, 98 = 49 ± 12 = 37 + 61, 96 = 48 + 48, 96 = 48 ± 5 = 43 + 53, 94 = 47 + 47, 94 = 47 ± 0 = 47, 92 = 46 + 46, 92 = 46 ± 15 = 31 + 61, 90 = 45 + 45, 90 = 45 ± 2 = 43 + 47, 88 = 44 + 44, 88 = 44 ± 3 = 41 + 47, 86 = 43 + 43, 86 = 43 ± 0 = 43, 84 = 42 + 42, 84 = 42 ± 1 = 41 + 43, 82 = 41 + 41, 82 = 41 ± 0 = 41, 80 = 40 + 40, 80 = 40 ± 3 = 37 + 43, 78 = 39 + 39, 78 = 39 ± 2 = 37 + 41, 76 = 38 + 38, 76 = 38 ± 9 = 29 + 47, 74 = 37 + 37, 74 = 37 ± 0 = 37, 72 = 36 + 36, 72 = 36 ± 5 = 31 + 41, 70 = 35 + 35, 70 = 35 ± 6 = 29 + 41, 68 = 34 + 34, 68 = 34 ± 3 = 31 + 37, 66 = 33 + 33, 66 = 33 ± 4 = 29 + 37, 64 = 32 + 32, 64 = 32 ± 9 = 23 + 41, 62 = 31 + 31, 62 = 31 ± 0 = 31, 60 = 30 + 30, 60 = 30 ± 1 = 29 + 31, 58 = 29 + 29, 58 = 29 ± 0 = 29, 56 = 28 + 28, 56 = 28 ± 9 = 19 + 37, 54 = 27 + 27, 54 = 27 ± 4 = 23 + 31, 52 = 26 + 26, 52 = 26 ± 3 = 23 + 29, 50 = 25 + 25, 50 = 25 ± 6 = 19 + 31, 48 = 24 + 24, 48 = 24 ± 5 = 19 + 29, 46 = 23 + 23, 46 = 23 ± 0 = 23, 44 = 22 + 22, 44 = 22 ± 9 = 13 + 31, 42 = 21 + 21, 42 = 21 ± 2 = 19 + 23, 40 = 20 + 20, 40 = 20 ± 3 = 17 + 23, 38 = 19 + 19, 38 = 19 ± 0 = 19, 36 = 18 + 18, 36 = 18 ± 1 = 17 + 19, 34 = 17 + 17, 34 = 17 ± 0 = 17, 32 = 16 + 16, 32 = 16 ± 3 = 13 + 19,.. Najłatwiej znajdujemy pary liczb pierwszych odejmując i dodając do połowy liczby parzystej tą samą liczbę np.: 21 (2516/2 = 1258 – 21 = 1237/1, 1258 + 21 = 1279/1, 1237 + 1279 = 2516), ponieważ dwie liczby są symetryczne względem siebie 1237 = 1258 ± 21 = 1279, a osią tej symetrii jest połowa liczby parzystej którą tworzą. I to jest dowód na to, że „mocna” hipoteza Goldbacha jest zgodna z porządkiem symetrii panującym w całym układzie liczb. Słuszność „mocnej” hipotezy Goldbacha udowadnia słuszność „słabej” hipotezy Goldbacha, ponieważ wystarczy od danej liczby nieparzystej większej lub równej 7 odjąć 3 i otrzymaną liczbę parzystą przedstawić zgodnie z mocną hipotezą Goldbacha. (2k + 1) – 3 = 2k = p + p’ → 2k + 1 = p + p’ + 3”

Teraz widzimy, że słaba hipoteza Goldbacha jest prawdziwa dla wszystkich liczb nieparzystych, tzn. wszystkie liczby nieparzyste większe lub równe 7, są sumą trzech liczb pierwszych (niekoniecznie różnych), jak to widzimy w poniższej tabeli.

Po prostu symetryczne rozmieszczenie liczb pierwszych pozwala sumom dwóch liczb pierwszych /liczby te dodając się parami, tworzą zbiór liczb naturalnych parzystych/ i sumom trzech liczb pierwszych/liczby te dodając się trójkami, tworzą zbiór liczb naturalnych nieparzystych/ zapełnić oś liczbową wszystkimi liczbami naturalnymi (oprócz 1,). W ten najprostszy sposób łącząc się w pary i tryple, liczby pierwsze mogą z pozornego chaosu wygenerować zbiór liczb naturalnych. 2, 3, (2 + 2), (2 + 3), (3 + 3), (2 + 2 + 3), (3 + 5), (3 + 3 + 3), (5 + 5), (3 + 3 + 5), (5 + 7), (3 + 5 + 5), (7 + 7), (3 + 5 + 7), (5 + 11),.. A to dzięki prawom symetrii, która każdą liczbę naturalną podnosi do kwadratu 1 = 1 ± 0 = 1, 2 = 3 ± 1 = 4, 3 = 6 ± 3 = 9, a liczbę parzystą pozwala zapisać jako sumę dwóch liczb pierwszych symetrycznie oddalonych od jej połowy (30 = 15 + 15, 30 = 15 ± 2 = 13 + 17). Siłą tej prawdy jestem zdolny wyjaśnić wszystkie tajemnice liczb i ukazać całe ich geometryczne piękno.

                                                                      6 boków tworzą sześciobok foremny                      
                                                                                      ‖
                                                                            3(2)  krótszych boków z trzech prostokątów
                                                                                       I    
                                            3(4) trzy prostokąty mają = 12 boków = i te rozkładają się na 9 ± 3 = 6
                                                                                       I 
                                                                                       2(3)  dłuższych boków z trzech prostokątów
                                                                                       ‖
                                                                    6 boków tworzy gwiazdę sześcioramienną

Oto jak 3 symetrycznie ułożone prostokąty z krótszych 6 boków tworzą duży wpisany w okrąg sześciobok foremny, a z dłuższych 6 boków tworzą 2 symetryczne trójkąty równoboczne układające się w gwiazdę sześcioramienną z o połowę mniejszym sześciobokiem foremnym w środku. A więc dzięki symetrii z 3 prostokątów powstają 3 inne symetryczne figury geometryczne, 2 sześcioboki i gwiazda sześcioramienna. A to dzięki prawu symetrii, które działa nie tylko w geometrii ale w całym wszechświecie i może być wyrażone w liczbach 3(4) = 12 = 9 ± 3 = 6 = 2(3) = 3(2).