File:NLC416-08jh013612-31737 漢譯葛斯郎三氏微積分學.pdf

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漢譯葛斯郎三氏微積分學   (Wikidata search (Cirrus search) Wikidata query (SPARQL)  Create new Wikidata item based on this file)
Author
〔美〕[格朗維爾](W.A.Granville)著
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Title
漢譯葛斯郎三氏微積分學
Publisher
北平科學社
Description

目錄
第一章 公式匯錄
初等代數及幾何公式
平面三角法公式
平面解析幾何公式
立體解析幾何公式
希臘字母
第二章 變數,函數,及極限
變數及常數
變數之間隔
連續變動
函數
自變數與因變數
函數之記法
避免零為除數
函數之圖象;連續性
變數之極限
函數之極限值
極限定理
連續函數及不連續函數
無限大(∞)
無限小陸,關於極限及無限小之定理
第三章 微分法
引論
增分
增分之比
單變數函數之導來函數
導來函數之符號
可微分函數
微分之一般法則
導來函數之幾何解釋
第四章 代數式之微分法則
一般法則之重要
常數之微分
變數關於其自身之微分
和之微分
一常數與一函數之積之微分
二函數之積之微分
n函數之積之微分,n為定數
常指數函之微分,方冪法則
商之微分
函數之函數之微分
逆函數之微分
隱函數
隱函數之微分
第五章 導數之各種應用
曲線之方向
切線及法線之方程式;次切線及次法線之長
函數之極大值及極小值,引論
增函數及損函數;試驗法
函數之極大值及極小值;定義
試驗函數之極大值與極小值之第一法則;解題法則
當f』(x)變為無限大及f(x)為連續函數時之極大值與極小值
極大值與極小值,應用問題
導數為變率
直線運動之速率
相關速率
第六章 連續微分法及其應用
連續導來函數之定義
隱函數之連續導來函數
曲線之灣曲向
試驗極大值與極小值之第二法則
變向點
曲線繪法
直線運動之加速率
第七章 超越函數之微分法,及其應用
導來函數之公式,第二表
數目e,自然對數
指數函數及對數函數
對數之微分
指數函數之微分
一般指數函數之微分,方冪法則之證明
對數微分法
函數sinx
定理
sinv之微分
其他三角函數
cosv之微分
八式 xv,xix之證明
公理
逆三角函數
arcsin v之微分
arc cos v之微分
v arctan v之微分
arccot v之微分
arc secv及arccsc之微分
arc vers v之微分
第八章 對於亞變數方程式,極坐標方程式 及根之應用
曲線之亞變數方程式,線坡
亞變數方程式,二次導來函數
曲線運動,速率
曲線運動,分加速率
極坐標,動徑與切線間之角
極次切線及極次法線之長
方程式之實根,圖解法
定實根之第二法
牛頓氏法
第九章 微分
引論
定義
用微分求增分之近似值
微差
求函數微分之公式
直坐標弧之微分
極坐標弧之微分
速率為弧之時間變率
微分為無限小
連續微分
第十章 曲率,曲率半徑,及曲率圓
曲率
圓之曲率
曲率公式;直交坐標
亞變數方程式之特殊公式
曲率公式;極坐標
曲率半徑
鐵路及過渡曲線
曲率圓
曲率中心
縮閉線
縮閉線之性質
伸開線及其器械作圖
導數之變換
第十一章 中值定理及其應用
柔勒氏定理
接觸圓
連續法線相交之極限點
中植定理(中律)
不定式
不定式函數之定值法
不定式〓之定值法
不定式〓之定值法
不定式0,∞之定值法
不定式∞-∞之定值法
不定式〓,〓,〓之定值法
中值之擴張定理
極大及極小之解析討論
積分學
第二章 積分基本標準式之積分法則
積分
積分常數,不定積分
基本標準式之積分法則
公式(3),(4),(5)
(6)及(7)之證明
(8)-(17)之證明
(18)-(21)之證明
(22)及(23)之證明
三角函數之微分
用三角函數代替求含〓或〓之式之積分
部分積分
公理
第十三章 積分常數
由原始條件定積分常數
積分常數之幾何意義,積分常數之物理意義
第十四章 定積分
曲線下之面積之微分
定積分
定積分之計算
限之變換相當於變數之變換
面積之計算
已知曲線之方程式為亞變數形式時之面積
積分之幾何表示法
積分之近似值,梯形法則
辛柏森氏法則(拋物線法則)
限之互換
定積分之積分間隔之分解
定積分為其根之函數
無限大
當y=φ(x)為不連續函數時
第十五章 積分法即總和計算法
引論
積分法之基本定理
基本定理之解析證明
平面曲線之面積;直坐標
平面曲線之面積;極坐標
旋轉體之體積
曲線之長
平面曲線之長;直坐標
平面曲線之長;極坐標
旋轉面之面積
具已知平行截面之立體
第十六章 積分各法
引論
有理分數之積分
由代入新變數積分;由化為有理式積分
二項微分
二項微分有理化之條件
三角函數微分之變換法
各種代替法
第十七章 化法公式,積分表之用法
引論
二項微分之化法公式
三角函數微分之化法公式
積分表之用法
第十八章 重心,液體壓力,及其他應用問題
面積率;重心
旋轉體之重心
液體壓力

函數之中值
第十九章 級數
定議
等比級數
斂級數及散級數
一般定理
比較試驗法
高基氏比較試驗法
問號級數
絕對斂級數
提要
囂級數
二項式級數
他種冪級數
第二十章 函數之展開
馬克勞林斯級數
無窮級數之計算
冪級數之微分及積分
由馬克勞林斯級數導出之近似值公式
泰洛氏級數
泰洛氏級數之另一形式
由泰洛氏級數導出之近似值公式
第二十一章 初等微分方程式
微分方程式—冪數與次數
微分方程式之解答,積分常數
微分方程式解答之核驗,單冪一次微分方程式
高次微分方程式之一特殊範式
常係數單冪二次微分方程式
對於力學之應用
常係數單冪n次微分方程式
第二十二章 偏微分
多變數函數,連續性
偏導數
偏導數之幾何解釋
全微分
全增分之近似值,微差
全導數,速率
隱函數之為微分
變數之變動
高次導數
第二十三章 偏導數之應用
同族曲線之包線
曲線之包線為其法線之縮閉線
空間曲線之切線及法面
空間曲線之弧長
曲面之法線及切面
全微分之幾何解釋
空間曲線之切線方程式及法面方程式之特殊形式
中值定律
多變數函數之極大及極小
關於兩多變數函數之泰洛氏定理
第二十四章 多重積分
偏積分及連續積分
二復位積分,幾何解釋
歷s區之二復位積分之值
平面面積為二復位積分,直坐標
曲面下之體積
構成二重積分之方法
面積之惰率及重心
旋體定理
液體壓力之中心
面積之惰率
極惰率
極坐標,平面面積
用極坐標之問題
求曲表面面積之一般方法
用三重積分求體積法
第二十五章 積分器,極軸測積器
器械積分法
積分曲線
積分器
極軸測積器
定長直線拂出之面積之計算
第二十六章 引用之曲線
第二十七章 積分表
索引

Language Chinese
Publication date 民國38[1949]
Source
institution QS:P195,Q732353
(民國時期文獻 民國圖書)
主題
InfoField
微積分
中圖分類
InfoField
O172
載體形態
InfoField
518頁

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