File:NLC416-08jh008761-8673 復興高級中學教科書.pdf

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Author
胡術五[等]編著
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Title
復興高級中學教科書
Publisher
商務印書館[發行者] (上海)
Description

目錄
平面幾何學
第一編 緒論
1 為什麼要學幾何?
2 基本元素
3 定義
4 無定義的名詞
5 幾何的抽象性
6 定理與問題
7 證法的基礎
8 普通公理
9 幾何公理
10 作圖公法
習題一
11 幾何學派別
12 幾何命辭
13 命辭的通式
14 命辭四式
15 四式關係
16 相關命辭的真妄
17 符號
習題二
第二編 直線形
18 直線
19 角
20 角的名稱
21 平角相等定理
22 相關兩角的名稱
23 對頂角定理
24 關於角的定理
習題三
25 三角形
26 三角形的分類
27 全等形
28 全等三角形定理一
29 疊合法
30 全等三角形定理二
31 等腰三角形定理
32 等腰三角形逆定理
33 全等三角形定理三
34 垂線,中線
習題四
35 求作一線段與一已知線段等長
36 求平分一已知線段
37 求平分一已知角
38 求由一已知線上一點作一角等於一已知角
39 求於一已知線上一已知點作這線的垂線
40 求於一已知線外一已知點作這線的垂線
習題五
41 三邊關係定理
42 外角定理
43 邊角關係定理
44 邊角關係逆定理
45 非全等三角形定理
46 非全等三角形逆定理
47 證辭通法
48 直接證法
49 間接證法
習題六
50 平行線
51 三線八角
52 平行判別定理
53 平行線作圖
54 平行性質定理
55 相交線判別定理
56 三線平行定理
57 三角形內角和定理
58 全等直角三角形定理一
59 全等直角三角形定理二
60 全等直角三角形定理三
習題七
61 四邊形
62 多邊形
63 平行四邊形性質定理
64 平行四邊形判別定理
65 平行線段內等線段定理
66 分一已知線段為若干等分
67 全等平行四邊形定理
68 多邊形內角和定理
習題八
69 軌跡
70 軌跡定理的充要性
71 分角線軌跡定理
72 垂直平分線軌跡定理
73 三角形內心定理
74 三角形外心定理
75 三角形重心定理
76 共點線,與共線點
77 梯形中線分對角線定理
習題九
第三編 圓
78 圓
79 關於圓的線與角
80 關於圓與圓
81 圓徑定理
82 等圓定理
83 全等圓定理
84 圓心定理
85 圓與點關係定理
86 直徑分圓定理
87 圓心角對弧定理
88 圓心角對弧逆定理
89 弧對弦定理
90 弧對弦逆定理
91 垂徑分弦定理
92 作圓題
93 弦心距定理
94 弦心距逆定理
習題十
95 幾何度量
96 有理數,無理數
97 公度
98 極限
99 圓心角定理
100 切線定理
101 切線長
102 切線長定理
103 弦切角定理
104 圓周角定理
105 作圖題
106 平行截弧定理
107 圓內角定理
108 圓外角定理
109 連心線定理
110 共圓點與共點圓
111 九點圓
112 西摩松線
113 角的正負
114 麥氏點
習題十一
第四編 比例及相似形
115 比例定義
116 比例定律
117 內分與外分
118 三角形二邊成比例線段定理
119 三角形二邊成比例線段逆定理
120 作圖題
121 三角形內(或外)分比例線段定理
習題十二
122 相似多角形
123 相似多角形周界比定理
124 相似三角形判別定理
125 直角三角形母子相似定理
126 作圖題
127 畢氏定理
128 畢氏定理推廣
129 相交割切線段定理
130 交弦和交割線線段定理
習題十三
131 線段的正負
132 孟氏定理
133 帥氏定理
習題十四
第五編 計算
134 量與數
135 面積
136 等積形
137 長方形比較定理一
138 長方形比較定理二
139 長方形面積定理
140 平行四邊形面積定理
141 三角形面積定理
142 梯形面積定理
143 作圖題
144 任意直線形及曲線形的求積
習題十五
145 正多角形內角定理
146 相似正多角形判別定理
147 圓內接正多角形定理
148 正多角形與圓關係定理
149 圓內接外切正多角形定理
150 作圖題
151 正多角形面積定理
152 相似正多角形周界比定理
153 相似正多角形面積比定理
154 同圓的內接,外切正多角形的極限觀
155 兩圓周長比定理
156 圓周定理
157 圓面積定理
158 圓周率求法
習題十六
159 極大,極小
160 等周形
161 極大面積直角三角形定理
162 極小周界等積三角形定理
163 極大面積等周三角形定理
習題十七
164 極大面積內接多角形定理
165 極大面積定邊多角形定理
166 極大面積等周多角形定理
167 等周正多角形定理
168 等積正多角形定理
習題十八
第六編 軌跡及作圖
169 心對稱
170 心對稱形
171 軸對稱
172 軸對稱形
173 對稱基本定理
174 兩種對稱的關係
習題十九
175 軌跡的對稱性
176 軌跡的探求
177 軌跡性質的預斷
178 特殊點的確定
179 阿氏圓
180 等冪軸
習題二十
181 軌跡證例
182 為圓的軌跡
習題二十一
183 為弧的軌跡
184 為直線的軌跡
185 為線段的軌跡
習題二十二
186 作圖規約
187 不可作與無解
188 作圖步驟
189 代數解析
190 黃金分割
習題二十三
191 軌跡交截法
192 軌跡交截法舉例
習題二十四
193 輔助圖法
習題二十五
194 相似形法
195 包線
習題二十六
196 變位法
197 反射
198 平移
199 旋轉
習題二十七
200 等積變圖
習題二十八
立體幾何學
第七編 空間直線與平面
201 立體幾何
202 平面
203 平面公理
204 平面決定法
205 直線與平面的相交
206 垂直
習題二十九
207 垂面確定定理
208 垂線成面定理
習題三十
209 面上垂線定理
210 斜線定理
211 點面距離
習題三十一
212 直線與平面的平行
213 不相交直線
214 同面垂線定理
習題三十二
215 平行線面定理
216 不相交線定理
習題三十三
217 同線垂面定理
218 截線平行定理
219 角邊平行定理
220 平行截面定理
習題三十四
221 二面角
222 二面角的平面角
223 平面角定理
224 二面角的相等
225 相等二面角定理
226 二面角的分類
227 二面角的度量
228 垂面含線定理
習題三十五
229 含垂線面定理
230 垂面交線定理
231 過線垂面定理
232 射影
233 直線與平面交角
習題三十六
234 不相交線距離定理
235 基本軌跡
習題三十七
第八編 多面角,多面體
236 多面角
237 全等多面角
238 對稱多面角
239 三面角面角定理
240 多面角面角和定理
241 全等三面角定理
習題三十八
242 多面體
243 正多面體
244 角柱
245 特殊角柱
246 截面
247 斷角柱
248 角柱平行截面定理
習題三十九
249 角柱側面積定理
250 全等角柱定理
251 體積
252 等積直角柱定理
253 平行六面體
254 平行六面體對面定理
習題四十
255 平行六面體等分定理
256 長方體體積
257 角柱體積
習題四十一
258 角錐
259 角錐截面定理
260 角錐台
261 正角錐
262 正角錐側面定理
習題四十二
263 角錐體積
264 角錐台體積
習題四十三
第九編 柱面,錐面,球
265 柱面
266 柱
267 特殊柱
268 圓柱的切面
269 圓柱與角柱
270 圓柱的極限觀
271 圓柱的度量
習題四十四
272 錐面
273 錐
274 特殊錐
275 圓錐截面定理
276 圓錐的切面
277 圓錐與角錐
278 圓錐的極限觀
279 圓錐的度量
習題四十五
280 錐台
281 角錐台與圓錐台
282 圓錐台的極限觀
283 圓錐台的度量
284 旋轉面
285 直圓錐與直圓錐台側面積的又一公式
286 相似直圓柱及錐
287 相似直圓柱與錐的側(或全)面積比及錐體積比
習題四十六
288 球
289 球的特性
290 球的截面定理
291 大圓
292 極
293 二點定大圓定理
294 球面距離
295 極距離
296 大圓特性
習題四十七
297 小圓極距離定理
298 大圓極點定理
299 切線,切面
300 切面定理
301 球與多面體
302 四面體內切球定理
303 切球
習題四十八
304 四面體處接球定理
305 球多角形
306 球三角形各邊關係定理
307 球面上兩點距離定理
308 球面幾何學
309 非歐幾何學
習題四十九
310 鼓壁
311 球面積
312 球面積定理
313 月形
314 球度
習題五十
315 球體積
316 球體積定理
317 球面角錐
318 梳形
319 漏斗形
320 鼓體
習題五十一
附錄一 立體幾何公式匯覽
附錄二 索引(附英文原名)

Language Chinese
Publication date 民國36[1947]
Source
institution QS:P195,Q732353
(民國時期文獻 民國圖書)
主題
InfoField
幾何
中圖分類
InfoField
G634.63
拼音題名
InfoField
fu xing gao ji zhong xue jiao ke shu ji he xue
載體形態
InfoField
296頁

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