File:Maximum de vraisemblance surface loi normale centree reduite.svg

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clear;
clf;

// déciles

Y = 0.1:0.1:0.9;
X = idfnormal(Y, 0, 1);
n = size(Y, "*");

// fonctions

function [L] = vraisemblance(x, mu, sigma)
    // calcule le maximum de vraisemblance de la loi normale
    // entrées : x : réalisations de la variable aléatoire (vectuer de réels)
    // mu, sigma : paramètres de la loi normale (réels)
    // sortie : L : vraisemblance (réel)
    y = pdfnormal(x, mu, sigma);
    L = prod(y);
endfunction

// Programme principal

// espace de recherche

m = 20;
mu = linspace(-0.5, 0.5, m);
n = 20;
sigma = linspace(0.5, 1.5, n);

L = zeros(m, n); // initialisation

for i = 1:m
    for j = 1:n
        L(i,j) = vraisemblance(X, mu(i), sigma(j));
    end
end

// tracé

cmap = coolcolormap(30);
xset("colormap", cmap);
plot3d1(mu', sigma', 1e5*L)
xtitle("Vraisemblance", "$\mu$", "$\sigma$", "$\mathrm{L} \times 10^5$")