File:Comparaison filtres median savitzky golay butterworth fft scipy.svg

import numpy as np
import scipy.signal as signal
import scipy.fft as fft
import matplotlib.pyplot as plt

# **************
# * Constantes *
# **************

epsilon = 0.1 # amplitude du bruit

# ******************************************
# * Génération d'un signal gaussien bruité *
# ******************************************

x = np.linspace(0, 4, 80) # points d'abscisse

y = 0.1*np.exp(-(10*(x - 1)*x + 0.125)) + epsilon*np.random.normal(x)

# ***********
# * Lissage *
# ***********

# filtre médian
ylissemf = signal.medfilt(y, 7)

# filtre de Savitzky-Golay
ylissesg = signal.savgol_filter(y, 7, 3)

# filtre de Butterworth
(b, a) = signal.butter(1, 5, fs=50) # caractéristiques du filtre
zi = signal.lfilter_zi(b, a) # conditions initiales du filtre
ylisseb = signal.lfilter(b, a, y, zi=zi*y[0]) # application du filtre

# filtre de Fourier
L = len(y) # longueur de signal
ff = fft.fftshift(fft.fft(y, fft.next_fast_len(L, real=True))) # calcule la transformée de Fourier rapide de manière optimisée
# en ajoutant des 0 en queue de signal, et ordonne les coefficients
ff[-25:] = 0 # atténuation du spectre aux extrémités
ff[:25] = 0
ylissef = fft.ifft(fft.ifftshift(ff))[:L] # réordonne les coefficients et calcule transformée de Fourier inverse,
# et élimine les 0 ajoutés artificiellement pour optimiser

# *************
# * Affichage *
# *************

fig, liste_axes = plt.subplots(2, 2, constrained_layout=True, figsize = [10, 6])

# filtre médian
liste_axes[0, 0].plot(x, y, "b.")
liste_axes[0, 0].plot(x, ylissemf, "k-", linewidth="0.5")
liste_axes[0, 0].set_title("scipy.signal.medfilt(y, 7)")

# filtre de Savitzky-Golay
liste_axes[0, 1].plot(x, y, "b.")
liste_axes[0, 1].plot(x, ylissesg, "k-", linewidth="0.5")
liste_axes[0, 1].set_title("scipy.signal.savgol_filter(y, 7, 3)")

# filtre de Butterworth
liste_axes[1, 0].plot(x, y, "b.")
liste_axes[1, 0].plot(x, ylisseb[0], "k-", linewidth="0.5")
liste_axes[1, 0].set_title("Butterworth (2, 0.3)")

# filtre de Fourier
liste_axes[1, 1].plot(x, y, "b.")
liste_axes[1, 1].plot(x, ylissef, "k-", linewidth="0.5")
liste_axes[1, 1].set_title("Filtre de Fourier")

plt.savefig("comparaison_filtres_median_savitzky_golay__butterworth_fft_scipy.svg", format="svg")