File:Brachistochrone 8000x7200p120 20220719.webm
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Deutsch: Ein Video, wo Kugeln ohne Reibung, angezogen von einer Gravitationskraft, eine Kurve entlang rollen. Die Brachistochrone ist die schnellste Bahn. Die Brachistochrone ist so modelliert, dass sie ein Teil der Kreisform ist. Führt man sie also weiter, erhält man einen perfekten Kreis. Der "Sweep" beträgt etwa 109°. Ein "Sweep" von 360° erzielt eine vollständige Kreisform. Wenn die Bahn mit der roten Kugel Bahn 1 ist, und die Bahn mit der dunkelblauen Kugel Bahn 5, so ist die Reihenfolge von schnell nach langsam: 2 (Brachistochrone), 3, 4, 1, 5. Bahn 1 ist eine lineare Bahn mit gewinkelter Ecke, Bahn 2 ist eine Brachistochrone, Bahn 3 ist leicht Richtung Gravitationsquelle gebogen, Bahn 4 ist eine Bahn ohne Krümmung (linear), Bahn 5 ist leicht entgegen der Gravitationsquelle gebogen. Die Gravitationsquelle wirkt nach unten.
Ausgangssituation und Verlauf: Alle Kugeln sind in einer imaginären Reihe aufgereiht, und alle beginnen von derselben Höhe. Sie fallen und rollen auf ihrer jeweiligen Kurve entlang und landen am Ende im "Auffangbecken" Die Bahnen sind von einander gleich weit entfernt, die Bälle haben alle dieselben Abmessungen und physikalischen Eigenschaften. Physik: Um diese Simulation zu verwirklichen, wurden physikalische Eigenschaften angewandt. So sind die Kugeln aktive "rigid bodies", die Kurven passive "rigid bodies". Um die Kugeln nicht durch Effekte abzubremsen, wurden überall die Reibung (friction) entfernt, ebenfalls die (Auf-)sprungkraft (bounciness) und Dämpfung (damping). Die Gravitationskraft wurde durch ein Feld realisiert, auf das die Kugeln reagieren. Die Magnitude des Feldes beträgt 9,8; in etwa die Graviationskraft der Erde von 9,81 m/s².  Technische Information Die Bitrate wurde so gewählt, dass man einzelne Frames auch extrahieren kann, und damit Frames höchster Qualität bekommt. Die Framerate von 120 FPS erlaubt auch bei halber Geschwindigkeit eine flüssige Wiedergabe.English: A video where balls roll along a curve without friction, attracted by a gravitational force. The brachistochrone is the fastest. The brachistochrone is modeled to be a part of the circular shape. So if you take it further, you get a perfect circle. The "sweep" is about 109°. A "sweep" of 360° achieves a complete circular shape. If the trajectory with the red ball is trajectory 1, and the trajectory with the dark blue ball is trajectory 5, the order from fast to slow is: 2 (brachistochrone), 3, 4, 1, 5. Trajectory 1 is a linear trajectory with an angled corner, trajectory 2 is a brachistochrone, trajectory 3 is slightly bent towards the gravitational source, trajectory 4 is a trajectory without curvature (linear), trajectory 5 is slightly bent against the gravitational source. The gravitational source acts downwards.
Initial situation and progression: All the balls are lined up in an imaginary row, and they all start from the same height. They fall and roll along their respective curves and end up in the "catch basin" The tracks are equidistant from each other, the balls all have the same dimensions and physical properties. Physics: To realize this simulation, physical properties were applied. So the spheres are active "rigid bodies", the curves passive "rigid bodies". In order not to slow down the balls by effects, friction was removed everywhere, also the bounciness and damp(ing). The gravitational force was realized by a field to which the spheres react. The magnitude of the field is 9.8; approximately the gravitational force of the earth of 9.81 m/s².
Technical information The bitrate was chosen so that you can also extract individual frames, and thus get frames of the highest quality. The frame rate of 120 FPS allows smooth playback even at half speed. |
| Date | |
| Source | Own work |
| Author | PantheraLeo1359531 |
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| current | 18:24, 19 July 2022 | 5.0 s, 8,000 × 7,200 (1.29 GB) | PantheraLeo1359531 (talk | contribs) | c:User:Rillke/bigChunkedUpload.js: =={{int:filedesc}}== {{Information |description={{de|1=Ein Video, wo Kugeln ohne Reibung, angezogen von einer Gravitationskraft, eine Kurve entlang rollen. Die Brachistochrone ist die schnellste.}} {{en|1=A video where balls roll along a curve without friction, attracted by a gravitational force. The brachistochrone is the fastest.}} |date=2022-07-19 |source={{own}} |author=PantheraLeo1359531 |permission= |other versions= }}... |
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