Bei Drachen (kite) und Pfeil (dart) handelt es sich um Vierecke mit exakt einer Spiegelachse und mit zwei Paaren von gleichlangen Seiten. Das Verhältnis von langer zu kurzer Seite entspricht dem Goldenen Schnitts φ = {\displaystyle \varphi =} 1 2 ( 5 + 1 ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}({\sqrt {5}}+1)} zueinander stehen. Die Drachen genannte Figur ist eine konvexe Form, der Pfeil hingegen hat die kurzen Seiten nach Innen geklappt. Beim Drachen sind drei Innenwinkel 72° und der zwischen den beiden kurzen Seiten 144°. Beim Pfeil ist der Winkel zwischen den langen Seiten 72°, der Außenwinkel zwischen den beiden kurzen Seiten 144° und die beiden übrigen Innenwinkel 36°.
Mit diesen Formen, den sogenannten Penrose-Kacheln kann die Ebene lückenlos bedeckt werden, ohne dass eine Wiederholung auftritt, die sogenannte Penrose-Parkettierung. Eine weitere Kombination sind zwei Rauten, die dicke (Eckwinkel: 72° und 108°) und die dünne Raute (Eckwinkel 36° und 144°).
Anm.: die externen Links führen meist zu Wolfram Alpha mit der Eingabe der entsprechenden Formel.
<path d="m1220,0 L987,-717.1 0,0 987,717.1 z"/>
Relativkoordinaten:
<path d="m1220,720 -233,-717.1 -987 717.1 987,717.1 z" />
<path d="m754,0 L987,-717.1 0,0 987,717.1 z" />
Relativkoordinaten
<path d="m754,717 233,-717.1 -987,717.1 987,717.1 z" />
<path d="m0,0 L987,717.1 1974,0 987,-717.1 z" />
<path d="m0,713 987,717.1 987,-717 -987,-717.1 z" />
<path d="m466,0 L233,717.1 0,0 233,-717.1 z" />
<path d="m466 717.1 -233,717.1 -233,-717.1 233,-717.1 z" />
Tabelle • Tabellenseite bearbeiten
8 5 ⋄ 13 8 ⋄ 21 13 ⋄ 34 21 ⋄ … {\displaystyle {\frac {8}{5}}\diamond {\frac {13}{8}}\diamond {\frac {21}{13}}\diamond {\frac {34}{21}}\diamond \ldots }
= 5 8 − 5 8 {\displaystyle ={\sqrt {{\frac {5}{8}}-{\frac {\sqrt {5}}{8}}}}} = 1 2 1 2 ( 5 − 5 ) {\displaystyle ={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}(5-{\sqrt {5}})}}}
= 5 8 + 5 8 {\displaystyle ={\sqrt {{\frac {5}{8}}+{\frac {\sqrt {5}}{8}}}}} = 1 2 1 2 ( 5 + 5 ) {\displaystyle ={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {1}{2}}(5+{\sqrt {5}})}}}
= 3 − 1 2 2 {\displaystyle ={\frac {{\sqrt {3}}-1}{2{\sqrt {2}}}}}
= 3 + 1 2 2 {\displaystyle ={\frac {{\sqrt {3}}+1}{2{\sqrt {2}}}}}