Thai subtitles for clip: File:2 of 4 - Synthesis -A machine that uses gears, springs and levers to add sines and cosines.webm

1
00:00:03,169 --> 00:00:05,180
เครื่องยนตร์มหัศจรรย์นี้ใช้เพียง

2
00:00:05,180 --> 00:00:06,180
เกียร์และสปริง

3
00:00:06,180 --> 00:00:08,090
เพื่อหาผลบวกของไซนูซอยด์.

4
00:00:08,090 --> 00:00:09,990
สิ่งที่เรียกว่าการสังเคราะห์นี้

5
00:00:09,990 --> 00:00:11,000
สร้างรูปแบบที่สวยงาม

6
00:00:11,000 --> 00:00:12,950
ที่ดูไม่เหมือนไซนูซอยด์เลย.

7
00:00:12,950 --> 00:00:14,440
เครื่องนี้สามารถผลิตลวดลายได้มากมายหลายแบบ เช่น

8
00:00:14,440 --> 00:00:15,120
จังหวะ

9
00:00:15,120 --> 00:00:16,160
ยอดที่มีความเรียบ

10
00:00:16,160 --> 00:00:16,890
มุมที่คมชัด

11
00:00:16,890 --> 00:00:18,599
หรือแม้แต่ขอบที่หยัก.

12
00:00:18,599 --> 00:00:19,410
สิ่งเหล่านี้สามารถสร้างได้

13
00:00:19,410 --> 00:00:20,610
ด้วยการใช้ฟังก์ชันนี้

14
00:00:20,610 --> 00:00:22,650
นี่คือความมหัศจรรย์ของกลไกนี้

15
00:00:22,650 --> 00:00:23,779
ที่ใช้เพื่อคำนวณฟังก์ชันที่กล่าวมา.

16
00:00:23,779 --> 00:00:26,390
เครื่องนี้มีส่วนสำคัญอยู่ทั้งหมด 5 ส่วน.

17
00:00:26,390 --> 00:00:28,640
ส่วนแรกคือข้อเหวี่ยงที่ทําให้ x แตกต่างกันออกไป .

18
00:00:31,240 --> 00:00:32,580
ส่วนที่ 2 คือเกียร์และลูกเบี้ยว

19
00:00:32,599 --> 00:00:34,840
ที่สามารถสร้างความถี่ได้.

20
00:00:35,800 --> 00:00:37,499
ส่วนที่ 3 อยู่ที่เหนือสิ่งนั้นเล็กน้อย

21
00:00:37,499 --> 00:00:38,329
นั่นก็คือแขนโยก

22
00:00:38,329 --> 00:00:39,769
ที่ใช้สร้างไซนูซอยด์

23
00:00:39,769 --> 00:00:40,780
และแท่งแอมพลิจูด

24
00:00:40,780 --> 00:00:42,809
ที่ให้ค่าน้ำหนัก (สัมประสิทธิ์) แก่ไซนูซอยด์.

25
00:00:42,809 --> 00:00:44,440
ในส่วนที่ 4 ทางด้านบนนั้นมี 

26
00:00:44,440 --> 00:00:45,219
สปริงและคานที่

27
00:00:45,219 --> 00:00:45,989
ให้ผลรวมของ

28
00:00:45,989 --> 00:00:47,800
ไซนูซอยด์ที่ได้คูณค่าน้ำหนัก (สัมประสิทธิ) แล้ว. 

29
00:00:48,900 --> 00:00:50,760
และส่วนสุดท้าย บริเวณด้านหน้า

30
00:00:50,769 --> 00:00:51,989
เป็นกลไกในการบันทึก

31
00:00:52,000 --> 00:00:54,440
ค่าผลรวมลงบนแผ่นกระดาษ. 

32
00:00:59,940 --> 00:01:01,020
บริเวณใจกลางของเครื่องนี้

33
00:01:01,030 --> 00:01:03,289
จะมีเกียร์ 2 ทั้งหมดชุด.

34
00:01:03,289 --> 00:01:04,369 
โดยชุดที่เป็นรูปทรงกรวยจะมี

35
00:01:04,369 --> 00:01:05,940
เกียร์ 20 อัน ที่แตกต่างกันในแนวเดียวกัน

36
00:01:05,940 --> 00:01:08,350
ไม่ว่าจะเป็นทั้งขนาดหรือจำนวนซี่ก็ตาม.

37
00:01:08,350 --> 00:01:09,920
มันประกอบชุดทรงกระบอกของ

38
00:01:09,920 --> 00:01:12,820
20 เกียร์ที่ขนาดเดียวกันหมด.

39
00:01:12,820 --> 00:01:13,500
ลองจับตาดูว่าเกิดอะไรขึ้น

40
00:01:13,500 --> 00:01:14,880
ในระหว่างฉันหมุนข้อเหวี่ยงนี้.

41
00:01:14,880 --> 00:01:16,320
เกียร์บนทรงกรวย

42
00:01:16,320 --> 00:01:18,120
หมุนรอบแกนไปด้วยกันทั้งหมด.

43
00:01:18,120 --> 00:01:19,759
เกียร์บนชุดรูปทรงกระบอก

44
00:01:19,759 --> 00:01:21,350
สามารถหมุนแยกกันได้

45
00:01:21,350 --> 00:01:22,590
และแต่ละอันหมุนตามอัตราที่กำหนด

46
00:01:22,590 --> 00:01:23,600
โดยมีการสอดคล้องกับ

47
00:01:23,600 --> 00:01:25,040
เกียร์ที่อยู่ด้านบนของกรวย.

48
00:01:25,040 --> 00:01:26,520
เกียร์นี้หมุนเป็นสองเท่า

49
00:01:26,530 --> 00:01:28,420
 ของความเร็วเกียร์ตัวนี้

50
00:01:28,420 --> 00:01:30,210
ในขณะที่เกียร์ตัวนี้เร็วกว่าถึง 3 เท่า

51
00:01:30,210 --> 00:01:31,920
และอีกต่อๆไป.

52
00:01:31,920 --> 00:01:32,649
เกียร์พวกนี้สามารถสร้าง

53
00:01:32,649 --> 00:01:35,549
ความถี่ที่แตกต่างกันได้.

54
00:01:39,660 --> 00:01:40,880
ลูกเบี้ยวในแต่ละเกียร์

55
00:01:40,890 --> 00:01:42,030
สามารถทำให้แขนโยก

56
00:01:42,030 --> 00:01:42,640
ขึ้นและลง

57
00:01:42,640 --> 00:01:44,479
ผ่านคันที่เชื่อมต่อกันอยู่.

58
00:01:44,479 --> 00:01:45,679
ในระหว่างที่เกียร์เเต่ละอันทำการหมุน

59
00:01:45,679 --> 00:01:47,060
แขนโยกที่สอดคล้องกันอยู่ก็

60
00:01:47,060 --> 00:01:48,819
ลากเส้นขึ้นและลง

61
00:01:48,819 --> 00:01:50,049
หรือทำการเคลื่อนไหวแบบไซนูซอยด์

62
00:01:50,049 --> 00:01:51,450
โดยมีความถี่เท่าเทียมกัน.

63
00:01:51,450 --> 00:01:51,990
ยกตัวอย่างเช่น

64
00:01:51,990 --> 00:01:52,899
แขนโยกอันแรกนี้

65
00:01:52,899 --> 00:01:53,850
แกว่งเพื่อจะได้ค่า

66
00:01:53,850 --> 00:01:55,149
cos(1x)

67
00:01:55,149 --> 00:01:57,319
อันที่ 10 ผลิตค่า cosine (10x)

68
00:01:57,319 --> 00:01:59,170
และอันที่ 20 ผลิตค่า cosine (20x).

69
00:01:59,170 --> 00:02:01,090
ระหว่างนี้แขนที่อยู่ระหว่าง

70
00:02:01,090 --> 00:02:02,340
สามารถทำการผลิต cosine (2x)

71
00:02:02,340 --> 00:02:02,840
3x

72
00:02:02,840 --> 00:02:03,399
4x

73
00:02:03,399 --> 00:02:04,899
และต่อไปเรื่อยๆ.

74
00:02:06,620 --> 00:02:08,040
ณ ด้านล่างสุด ชุดของ

75
00:02:08,050 --> 00:02:09,310
แท่งเหล็กที่ยาว ตั้ง

76
00:02:09,310 --> 00:02:11,420
วางอยู่บนแขนโยกแต่ละแขน

77
00:02:11,420 --> 00:02:12,510
ณ ด้านบนของแท่งเหล็ก

78
00:02:12,510 --> 00:02:13,530
ที่ได้ยึดติดกับคันโยกนั้น

79
00:02:13,530 --> 00:02:15,709
มีสปริงติดตั้งไว้อยู่.

80
00:02:15,709 --> 00:02:16,980
ตำแหน่งของแขนโยก

81
00:02:16,980 --> 00:02:19,730
บนแท่งเหล็กจะบ่งบอกค่าสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชั่น sin(x).

82
00:02:19,730 --> 00:02:21,110
เมื่อฉันเลื่อนแท่งนี้ไปตรงขอบ

83
00:02:21,110 --> 00:02:21,989
ของแขนโยก

84
00:02:21,989 --> 00:02:23,409
คันโยกด้านบนจะเริ่มสูงขึ้น 

85
00:02:23,409 --> 00:02:25,470
นั่นทำให้ได้ค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับบวก 10

86
00:02:25,470 --> 00:02:26,280
พอย้ายมันกลับมาที่

87
00:02:26,280 --> 00:02:27,409
การหมุนของแขนโยก

88
00:02:27,409 --> 00:02:28,340
คันโยกกลับไปที่

89
00:02:28,340 --> 00:02:29,760
ตำแหน่งเริ่มแรก

90
00:02:29,760 --> 00:02:31,849
จะได้ค่าสัมประสิทธิ์เป็น 0.

91
00:02:31,849 --> 00:02:33,019
และเมื่อฉันเคลื่อนมันต่อเนื่องไป

92
00:02:33,019 --> 00:02:33,909
ไปอยู่มุมของฝั่งตรงข้าม

93
00:02:33,909 --> 00:02:34,900
คันโยกก็ให้ค่า

94
00:02:34,900 --> 00:02:37,620
ค่าสัมประสิทธิ์ติดลบ 10.

95
00:02:40,320 --> 00:02:42,100
ต่อจากนี้ ฉันจะสาธิตว่าเครื่องยนต์นี้

96
00:02:42,110 --> 00:02:43,629
สามารถรวมผลของการเคลื่อนไหวแบบไซนูซอยด์

97
00:02:43,629 --> 00:02:45,260
โดยวิธีการเฉลี่ยถ่วงนำ้หนักของค่าสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชั่น sin(x).

98
00:02:45,260 --> 00:02:46,560
ฉันจะตั้งค่าเครื่องนี้ให้

99
00:02:46,560 --> 00:02:47,510
สร้างจังหวะ

100
00:02:47,510 --> 00:02:53,050
โดยการใช้ sin (12x) กับ sin (10x).

101
00:02:59,020 --> 00:03:00,720
คันโยกแต่ละอันที่อยู่ข้างบนเครื่อง

102
00:03:00,730 --> 00:03:02,129
มีสปริงเชื่อมพวกมัน

103
00:03:02,129 --> 00:03:03,599
เข้ากับแท่งเหล็กที่ยึดติดกับจุดหมุน. 

104
00:03:03,599 --> 00:03:05,689
สปริงอันใหญ่ปรับสมดุลของการดึงของ

105
00:03:05,689 --> 00:03:09,149
สปริงทั้งหมดที่อยู่บนคันโยก.

106
00:03:12,640 --> 00:03:14,459
ถ้าเรามองดูข้างบนเราจะเห็นได้ว่าสปริง

107
00:03:14,459 --> 00:03:15,230
ยืดออกมากกว่า

108
00:03:15,230 --> 00:03:17,570
1 ฟุตจากบนเครื่อง.

109
00:03:18,540 --> 00:03:19,660
ระหว่างที่ฉันกำลังเปิดข้อเหวี่ยง

110
00:03:19,670 --> 00:03:20,470
ของแท่งแอมพลิจูด

111
00:03:20,470 --> 00:03:22,030
ทำให้คันโยกสปริง

112
00:03:22,030 --> 00:03:22,819
ขึ้นแล้วลง

113
00:03:22,819 --> 00:03:24,269
เลยทำให้

114
00:03:24,269 --> 00:03:26,529
แกนกลางสามารถขยับได้.

115
00:03:27,650 --> 00:03:29,090
เพราะว่าสปริงทุกอันดึงอยู่ตรง

116
00:03:29,090 --> 00:03:30,159
แถบหมุนเดียวกันที่

117
00:03:30,159 --> 00:03:32,899
ได้รวมค่าการกระจัดไว้

118
00:03:38,020 --> 00:03:39,300
ถ้าเรามองไป

119
00:03:39,310 --> 00:03:40,959
ที่แถบหมุนที่เราเห็น

120
00:03:40,959 --> 00:03:42,840
มันกวาดส่วนโค้งเล็กๆออกมา

121
00:03:42,840 --> 00:03:43,980
เราแทบไม่เห็นมันเคลื่อน

122
00:03:43,980 --> 00:03:46,480
ขึ้นแล้วลง.

123
00:03:48,300 --> 00:03:50,180
เรากลับมาด้านหน้าเพื่อดูวิธีการที่

124
00:03:50,180 --> 00:03:51,870
เครื่องยนต์ขยายการเคลื่อนไหว

125
00:03:51,870 --> 00:03:53,530
และลงบันทึก.

126
00:03:53,530 --> 00:03:54,980
คันโยกจะขยายผล

127
00:03:54,980 --> 00:03:56,380
จากผลบวก

128
00:03:57,160 --> 00:04:00,060
แต่ยังเป็นการเคลื่อนไหวที่น้อยมาก

129
00:04:03,890 --> 00:04:05,730
ลวดเส้นนี้เชื่อมคันโยก

130
00:04:05,730 --> 00:04:07,319
กับชุดวงล้อศูนย์กลาง

131
00:04:07,319 --> 00:04:10,579
ที่ขยายการเคลื่อนไหวได้มากขึ้น.

132
00:04:13,100 --> 00:04:14,780
ลวดนี้ดึงดุมของ

133
00:04:14,780 --> 00:04:17,660
ล้อด้านใน.

134
00:04:17,680 --> 00:04:19,080
ระหว่างที่มีลวดอีกเส้นนึงพันอยู่

135
00:04:19,090 --> 00:04:22,070
ข้างนอกของล้อ.

136
00:04:24,060 --> 00:04:26,360
ลวดที่พันอยู่กับล้อที่ใหญ่กว่า

137
00:04:26,370 --> 00:04:28,510
จะเลื่อนปากกาไปทางแนวตั้ง

138
00:04:30,420 --> 00:04:31,380
เมื่อพวกชุดเกียร์ 

139
00:04:31,390 --> 00:04:32,760
ที่ติดอยู่กับข้อเหวี่ยง

140
00:04:32,760 --> 00:04:33,920
เริ่มทำการขยับกระดาษ

141
00:04:33,920 --> 00:04:36,260
มาใต้ปากกา.

142
00:04:36,260 --> 00:04:37,320
ข้อเหวี่ยงอันเดิมนี้เองที่

143
00:04:37,320 --> 00:04:38,300
สามารถหมุนเกียร์เพื่อ

144
00:04:38,300 --> 00:04:39,700
สร้างไซนูซอยด์

145
00:04:39,700 --> 00:04:40,450
และสามารถเคลื่อน

146
00:04:40,450 --> 00:04:42,270
แท่งนี้ขึ้นและลง.

147
00:04:43,160 --> 00:04:44,830
สิ่งที่น่าทึ่งเท่ากับการสังเคราะห์นั้นคือ

148
00:04:44,830 --> 00:04:46,780
ผลบวกของไซนูซอยด์ทั้งหมด 

149
00:04:46,780 --> 00:04:47,940
ทําให้เครื่องนี้สามารถทำอะไรสักอย่าง 

150
00:04:47,940 --> 00:04:50,250
ที่สร้างความประทับใจให้ฉัน.

151
00:04:50,250 --> 00:04:51,890
ไม่ว่าจะเป็นฟังก์ชันคาปใดๆ

152
00:04:51,890 --> 00:04:53,600
มันจะสามารถคำนวณคำตอบที่ถูก

153
00:04:53,600 --> 00:04:55,700
ของ sine และ cosine ที่ต้องใช้

154
00:04:55,700 --> 00:04:57,360
ในการสังเคราะห์ให้ฟังก์ชันนั้น.

155
00:04:57,360 --> 00:04:58,600
การทำความเข้าใจวิธีการ

156
00:04:58,600 --> 00:04:59,950
ที่เรียกว่าวิเคราะห์จะทำให้

157
00:04:59,950 --> 00:05:00,980
ในวิดีโอต่อไป

158
00:05:00,980 --> 00:05:02,170
ช่วยให้เราทำความเข้าใจ

159
00:05:02,170 --> 00:05:02,920
เกี่ยวกับเครื่องเครื่องนี้

160
00:05:02,920 --> 00:05:04,530
โดยการดูการทำงานของมัน 

161
00:05:04,530 --> 00:05:06,100
ในอีกมุมมองหนึ่ง.

162
00:05:06,100 --> 00:05:07,140
ฉันชื่อบิว Hammack

163
00:05:07,140 --> 00:05:08,060
เป็นนักวิศวะ.

164
00:05:09,220 --> 00:05:10,360
ดูวิดีโอการวิเคราะห์

165
00:05:10,360 --> 00:05:12,410
ในวิดีโอถัดไปที่อยู่ในซีรีส์.

166
00:05:12,410 --> 00:05:13,160
กดตรงนี้ถ้าท่านอยากจะ

167
00:05:13,160 --> 00:05:14,790
เรียนรู้เกี่ยวกับหนังสือและโพสต์เตอร์

168
00:05:14,790 --> 00:05:15,440
ที่ตั้งขายมากกว่านี้.

169
00:05:15,440 --> 00:05:16,830
หรือ ดูวิดีโอคลิปนี้

170
00:05:16,830 --> 00:05:17,970
ที่เราจะดู

171
00:05:17,970 --> 00:05:19,380
ทุกหน้าในหนังสือ.

172
00:05:19,380 --> 00:05:20,750
แถมก็คือ

173
00:05:20,750 --> 00:05:21,600
พวกคุณสามารถดูเครื่องนี้

174
00:05:21,600 --> 00:05:23,350
หมุนไปหมุนมาได้.