File:Analyse de stabilité - Lieux de Nyquist et conséquences sur la réponse indicielle.png

Français : Pour trois systèmes dont seul le gain statique diffère (ayant deux pôles et un intégrateur pur), on a tracé successivement le lieu de Nyquist du transfert de boucle L(jω) et la réponse indicielle du système bouclé.

On observe que, conformément au critère du revers:

- Le système n°1 est exponentiellement stable : le lieu de L(jω) passe à droite du point (-1). Dans ce cas, on peut observer des oscillations, mais elles sont toujours amorties - Le système n°2 est instable mais non divergent : le lieu de L(jω) passe exactement sur le point (-1). Les oscillations sont entretenues. - Le système n°3 est instable et divergent : le lieu de L(jω) passe à gauche du point (-1). Qu'on observe des oscillations ou pas, la sortie diverge et il y a un emballement.

Le premier système (en boucle fermée) possède tous ses pôles dans le demi-plan gauche, le deuxième possède des pôles imaginaires purs et le troisième possède des pôles dans le demi-plan droit. On constate donc que le bouclage déplace les pôles du système, et qu'un système stable en boucle ouverte peut devenir instable en boucle fermée !