File:Sprott attractors animated.gif
Jump to navigation
Jump to search
No higher resolution available.
Sprott_attractors_animated.gif (800 × 564 pixels, file size: 1.35 MB, MIME type: image/gif, looped, 362 frames, 30 s)
Note: Due to technical limitations, thumbnails of high resolution GIF images such as this one will not be animated. The limit on Wikimedia Commons is width × height × number of frames ≤ 100 million.
Captions
Captions
Sprott attractors animated
Summary[edit]
| Description |
English: In 1994, Julien C.Sprott published an article[1] in which he provided a list of the simplest chaotic attractors that arise in dynamical systems with continuous time. The list contains 19 three-dimensional systems of differential equations (chaos can arise in systems of order at least three, if time is considered continuous), they are the simplest because their right-hand sides contain a sum of no more than six terms-combinations of dynamic variables - either five terms, two of which have quadratic nonlinearity (the others are linear), or six terms, one of which is quadratically nonlinear (the well-known Lorenz and Rössler attractors each have seven terms on the right side). These attractors were found by parameter selection and numerical solution the corresponding systems of differential equations.
The animation shows two-dimensional images of the phase trajectories of all 19 Sprott's attractors (cases A-S), as well as a three-dimensional image of one of these attractors (try to guess which one[2]). Own proprietary software[3] was used for plotting Українська: У 1994 році Жульєн Спротт опублікував статтю[1], в якій наведено список найпростіших хаотичних атракторів, що виникають у динамічних системах з неперервним часом. Список містить 19 тривимірних систем диференціальних рівнянь (хаос може виникнути в системах порядку не менше трьох, якщо час є неперервним). Найпростішими вони є тому, що їхні праві частини містять суму не більше ніж шести членів-комбінацій динамічних змінних - або п'ять членів, два з яких мають квадратичну нелінійність (інші лінійні), або шість членів, один із яких квадратично нелінійний (відомі атрактори Лоренца та Росслера мають по сім членів у правій частині). Ці атрактори були знайдені за допомогою підбору параметрів та чисельного розв'язання відповідних систем диференціальних рівнянь.
На анімації представлені двовимірні зображення фазових траєкторій усіх 19-ти атракторів Спротта (позначених літерами від A до S), а також тривимірне зображення одного з цих атракторів (спробуйте вгадати, якого саме[2]). Для побудови графіків використовувалося власне програмне забезпечення [3] References |
| Date | |
| Source | Own work |
| Author | Belch84 |
Licensing[edit]
I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International license.
- You are free:
- to share – to copy, distribute and transmit the work
- to remix – to adapt the work
- Under the following conditions:
- attribution – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
 |
This image was uploaded as part of Science Photo Competition 2023 in Ukraine. |
File history
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
| Date/Time | Thumbnail | Dimensions | User | Comment | |
|---|---|---|---|---|---|
| current | 09:08, 15 December 2023 | | 800 × 564 (1.35 MB) | Belch84 (talk | contribs) | Uploaded own work with UploadWizard |
You cannot overwrite this file.
File usage on Commons
The following page uses this file:
