File:Rombododecaedro dual del Octaedro Truncado.jpg

From Wikimedia Commons, the free media repository
Jump to navigation Jump to search

Rombododecaedro_dual_del_Octaedro_Truncado.jpg ‎(715 × 587 pixels, file size: 72 KB, MIME type: image/jpeg)

Captions

Captions

The 14 vertices of the dodecahedron are centralized on the 14 faces of the truncated octahedron of Archimedes, showing that they are dual.

Summary[edit]

Description
Español: Estos 14 puntos definen el politopo tridimensional nombrado por el matemático berga Charles Catalán, con el nombre de rombododecaedro. Estos 14 puntos están centralizados en cada una de las caras de uno de los poliedros de Arquímedes cuyo nombre es: Octaedro truncado. 
Los primeros 14 puntos definen el rombododecaedro,(desde el punto A, hasta el punto N): A=(0,0,-2.041241452319315), B=(-3.333333333333333,1.924500897298753,-0.680413817439772), C=(0,-3.849001794597505,-0.680413817439772), D=(3.333333333333333,1.924500897298753,-0.680413817439772), E=(-3.333333333333333,-1.924500897298752,0.680413817439772), F=(3.333333333333333,-1.924500897298752,0.680413817439772), G=(0,3.849001794597505,0.680413817439772), H=(3.333333333333333,1.924500897298753,3.402069087198858), I=(0,-3.849001794597505,3.402069087198858), J=(-3.333333333333333,1.924500897298752,3.402069087198858), K=(0,3.849001794597505,4.762896722078401), L=(3.333333333333333,-1.924500897298752,4.762896722078401), M=(-3.333333333333333,-1.924500897298752,4.762896722078401), N=(0,0,6.123724356957945).

Los próximos 24 puntos definen perfectamente un octaedro truncado ( desde el punto O, hasta el punto N1): O=(-1.666666666666667,-2.886751345948129,-2.041241452319315), P=(-3.333333333333333,0,-2.041241452319315), Q=(-1.666666666666667,2.886751345948129,-2.041241452319315), R=(1.666666666666667,2.886751345948129,-2.041241452319315), S=(3.333333333333333,0,-2.041241452319315), T=(1.666666666666667,-2.886751345948129,-2.041241452319315), U=(-1.666666666666667,-2.886751345948129,6.123724356957945), V=(-3.333333333333333,0,6.123724356957945), W=(-1.666666666666667,2.886751345948129,6.123724356957945), Z=(1.666666666666667,2.886751345948129,6.123724356957945), A_{1}=(3.333333333333333,0,6.123724356957945), B_{1}=(1.666666666666667,-2.886751345948129,6.123724356957945), C_{1}=(1.666666666666667,-4.811252243246882,0.680413817439772), D_{1}=(-1.666666666666667,-4.811252243246882,0.680413817439772), E_{1}=(3.333333333333333,3.849001794597505,0.680413817439772), F_{1}=(-3.333333333333333,3.849001794597505,0.680413817439772), G_{1}=(5,0.962250448649376,0.680413817439772), H_{1}=(-5,0.962250448649376,0.680413817439772), I_{1}=(-3.333333333333333,-3.849001794597505,3.402069087198858), J_{1}=(3.333333333333333,-3.849001794597505,3.402069087198858), K_{1}=(1.666666666666667,4.811252243246882,3.402069087198858), L_{1}=(-1.666666666666667,4.811252243246882,3.402069087198858), M_{1}=(-5,-0.962250448649376,3.402069087198858), N_{1}=(5,-0.962250448649376,3.402069087198858)

Esto define que el poliedro dual del rombododecaedro es el Octaedro truncado.
English: These 14 points define the three-dimensional polytope named by Berga mathematician Charles Catalán, with the name of dodecahedron rhombus. These 14 points are centralized on each of the faces of one of the Archimedean polyhedra whose name is: Truncated Octahedron. 
The first 14 points define the dodecahedron, (from point A, to point N): A = (0,0, -2.041241452319315), B = (- 3.333333333333333,1.924500897298753, -0.680413817439772), C = (0, -3.849001794597505 , -0.680413817439772), D = (3.333333333333333,1.924500897298753, -0.680413817439772), E = (- 3.333333333333333, -1.924500897298752,0.680413817439772), F = (3.33383393333333), G = (3.333833933333333), -1.924500897298753, -0.680413817439772), E = (- 3.333333333333333, -1.924500897298752,0.680413817439772), = (3.333333333333333,1.924500897298753,3.402069087198858), I = (0, -3.849001794597505,3.402069087198858), J = (- 3.333333333333333,1.924500897298752,3.402069087198858), K = (0,3.849001794597505,4.762896722078401), L = (3.333333333333333, -1.924500897298752,4.762896722078401 ), M = (- 3.333333333333333, -1.924500897298752,4.762896722078401), N = (0,0,6.123724356957945).

The next 24 points perfectly define a truncated octahedron (from point O, to point N1): O = (- 1.666666666666667, -2.886751345948129, -2.041241452319315), P = (- 3.333333333333333,0, -2.041241452319315), Q = (- 1.666666666666667,2.886751345948129, -2.041241452319315), R = (1.666666666666667,2.886751345948129, -2.041241452319315), S = (3.333333333333333,0, -2.041241452319315), T = (1.666666666666667, -2.886751345948129, -2.041241452319315), U = (- 1.666666666666667, -2.886751345948129 , 6.123724356957945), V = (- 3.333333333333333,0,6.123724356957945), W = (- 1.666666666666667,2.886751345948129,6.123724356957945), Z = (1.666666666666667,2.886751345948129,6372479} (3333459), W = (- 1.666666666666667,2.886751345948129,6.123724356957945), Z = (1.666666666666667,2.886751345948129,6372479) {1} = (1.666666666666667, -2.886751345948129,6.123724356957945), C_ {1} = (1.666666666666667, -4.811252243246882,0.680413817439772), D_ {1} = (- 1.666666666652667, {3.38333248326804) = (- 1.666666666652667, -4338334334328), E333324866680 3.849001794597505,0.680413817439772), F1 = (- 3.333333333333333,3.849001 794597505,0.680413817439772), G_ {1} = (5.0.962250448649376,0.680413817439772), H_ {1} = (- 5.0.962250448649376,0.680413817439772), I_ {1} = (- 3.3174338338), -3.3339338333388, -3.317905338333 } = (3.333333333333333, -3.849001794597505,3.402069087198858), K_ {1} = (1.666666666666667,4.811252243246882,3.402069087198858), L_ {1} = (- 1.666666666666667,4688,252,458), 5,214,252,458, 3.402069087198858), N1 = (5, -0.962250448649376,3.402069087198858) This defines that the dual polyhedron of the dodecahedron is the truncated Octahedron. Más información sobre este texto de origenPara obtener más información sobre la traducción, se necesita el texto de origen Enviar comentarios

Paneles laterales
Français : Ces 14 points définissent le polytope tridimensionnel nommé par le mathématicien Berga Charles Catalán, avec le nom de losange dodécaèdre. Ces 14 points sont centralisés sur chacune des faces d'un des polyèdres d'Archimède dont le nom est: Octaèdre tronqué. 
Les 14 premiers points définissent le dodécaèdre, (du point A, au point N): A = (0,0, -2.041241452319315), B = (- 3.333333333333333,1.924500897298753, -0.680413817439772), C = (0, -3.849001794597505, - 0,680413817439772), D = (3,333333333333333,1,924500897298753, -0,680413817439772), E = (- 3,333333333333333, -1,924500897298752,0,680413817439772), F = (3,333833, 333334338), F = (3,333833933334338), F = (3,333833933334338), F = (3,333833933334333), F = (3,333833933334333), F = (3,333833933334338333), F = (3,333833933334333), F = (3,333833933334338333), F = (3,333833933334333), F = (3,333833933334338333), F = (3,333833933334333) , -1.924500897298752,0.680413817439772), = (3.333333333333333,1.924500897298753,3.402069087198858), I = (0, -3.849001794597505,3.402069087198858), J = (-3.333333333333333333.1.924500897298753,3.402069087198858), I = (0, -3.849001794597505,3.402069087198858), J = (- 3.33333333333593372081967190), J = (- 3.3333333333359337332081967190), J = (- 3.3333333333359337401781967190) (3.333333333333333, -1.924500897298752,4.762896722078401), M = (- 3.333333333333333, -1.924500897298752,4.762896722078401), N = (0,0,6.123724356957945).

Les 24 points suivants définissent parfaitement un octaèdre tronqué (du point O, au point N1): O = (- 1.666666666666667, -2.886751345948129, -2.041241452319315), P = (- 3.333333333333333,0, -2.041241452319315), Q = (- 1.6666666) 2,886751345948129, -2,041241452319315), R = (1.666666666666667,2.886751345948129, -2,041241452319315), S = (3.333333333333333,0, -2,041241452319315), T = (1,666666666666667, -2,886751345948129, -2,041241452319315), U = (- 1,666666666666667, -2,886751345948129, 6,123724356957945 ). (1.666666666666667,2.886751345948129,6372479) = {1} (1,666666666666667, -2.886751345948129,6.123724356957945), C_ {1} = (1,666666666666667, -4.811252243246882,0.680413817439772), D_ {1} = (- 1,666666666652667, {3,38333248326804) = (- 1,666666666652667 , -4338334334328), E333324866680 3.849001794597505,0.680413817439772), F1 = (- 3.333333333333333,3.849001 794597505,0.680413817439772), G_ {1} = (5.0.962250448649376,0.680413817439772), H_ {1} = (- 5.0.962250448649376,0.680413817439772), I_ {1} = (- 3.317433388338) 3.333333333333333, -3.849001794597505,3.402069087198858), K_ {1} = (1.666666666666667,4.811252243246882,3.402069087198858), L_ {1} = (- 1.666666666619661966674688,252,458,96)

Cela définit que le double polyèdre du dodécaèdre est l'octaèdre tronqué.
Date
Source Own work
Author Julio Segura S.

https://www.geogebra.org/m/ue63rvpp

Licensing[edit]

I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
w:en:Creative Commons
attribution share alike
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
You are free:
  • to share – to copy, distribute and transmit the work
  • to remix – to adapt the work
Under the following conditions:
  • attribution – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
  • share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.

File history

Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.

Date/TimeThumbnailDimensionsUserComment
current19:23, 8 March 2021Thumbnail for version as of 19:23, 8 March 2021715 × 587 (72 KB)Julio Segura S. (talk | contribs)Uploaded own work with UploadWizard

You cannot overwrite this file.

There are no pages that use this file.

Retrieved from "https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Rombododecaedro_dual_del_Octaedro_Truncado.jpg&oldid=749679113"