File:Poliedro Convexo y Sus Partes Basicas.jpg
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Español: Poliedros convexos: son aquellos que poseen 4 o más caras poliédricas intermedias, las cuales pueden ser colocadas una a unas en un mismo plano, además poseen un conjunto de 4 o más vértices intermedios y 6 o más aristas intermedias.
Los poliedros convexos poseen tres partes básicas fundamentales que son: a) Vértice poliédrico intermedio: son cada uno de los puntos de intersección de tres o más aristas intermedias. Vértice intermedio = V, m= cantidad de caras intermedias que son comunes en un vértice poliédrico intermedio. V= 2A/m b) Caras poliédricas intermedias: son un conjunto de punto que están definidas perfectamente por tres o más aristas intermedias que se cortan entre sí en unos puntos llamado vértices intermedios y cuyas aristas intermedias no están colocadas en líneas rectas. Caras intermedia =C, n= cantidad de aristas que posee una cara poliédrica C=2A/n. c) Arista poliédrica intermedia: es una sucesión continua de puntos llamada línea que está determinada por dos vértices intermedios, los cuales están colocado un vértice a continuación del otro vértice. Aristas intermedia =A. C+V– A = 2 de acuerdo a Euler. Sustituyendo C y V tenemos: 2A /m + 2A /n – A = 2. Multiplicando por (1/2A) la ecuación, (2A /m + 2A /n – A = 2) = (2A/2Am +2A/2An – A/2A = 2/2A). Reduciendo = 1/m + 1/n – 1/2 = 1/A Resolviendo el primer miembro de la igualdad 2n + 2m – mn /2mn = 1/A Transponiendo A y 2mn A (2n + 2m – mn) = 2mn Despejando tenemos la formula A = 2mn / 2n + 2m – mn En un poliedro convexo el conjunto de aristas intermedias describen perfectamente un poliedro plano o convexo. |
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| Author | J.Joel Leonardo |
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