File:Nichteuklidische Geometrie von Hans Mohrmann Inhaltsübersicht 2.jpg

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Description
Deutsch: Buch: Einführung in die Nicht-Euklidische Geometrie, Akademische Verlagsgesellschaft M.B.H.
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Author Hans Mohrmann

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Public domain

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TEXT

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Inhaltsübersicht.
§ 6. Metrische (absolute) Definition harmonischer Punkte - Seite 67
§ 7. Die Schnittpunktsätze des Dreiecks - Seite 68
§ 8. Maßzahlen für Winkel und Bögen (Strecken) - Seite 70
§ 9. Das Pentagramme mirificum - Seite 71
§ 10. Sphärische Trigonometrie - Seite 72
§ 11. LAGUERRES Winkelformel als Formel der absoluten Geometrie - Seite 74
§ 12. LAGUERRES Identität als Basis für die Längenformel in der absoluten Geometrie - Seite 76
§ 13. Die absoluten Punkte auf einem Kreise als absolute Punkte der EUKLIDischen Ebene - Seite 76
Kapitel VI. Elliptische Geometrie.
§ 1. Metrische Dualität - Seite 77
§ 2. Analytische Geometrie. Projektiv-metrische Koordinatensysteme - Seite 80
§ 3. Die volle elliptische Ebene - Seite 81
§ 4. Bewegungsgruppe der vollen elliptischen Ebene - Seite 82
§ 5. MÖBIUSsches Blatt und sein Komplement - Seite 83
§ 6. Das absolute Gebilde - Seite 85
§ 7. Das absolute Gebilde der elliptischen Ebene als absoluter Kegelschnitt des EUKLIDischen Raumes - Seite 85
§ 8. Zusammenhang der LAGUERREschen Formel mit der CAYLEY-KLEINschen projektiven Maßbestimmung - Seite 86
§ 9. Verallgemeinerung der Koordinaten: c-Cartesische Systeme - Seite 88
§ 10. Die Bewegungsgruppe in c-Cartesischen Koordinaten. - Seite 89
§ 11. Das absolute Gebilde in c-Cartesischen Koordinaten. Einbettung in den EUKLIDischen Raum - Seite 90
§ 12. Formeln für den Abstand zweier Punkte und das quadrierte Bogenmaß - Seite 92
Kapitel VII. Hyperbolische Geometrie.
§ 1. Die ebene hyperbolische Geometrie als Geometrie auf einer „imaginären Kugel“. C-Cartesische Koordinaten. Formeln für den Abstand zweier Punkte und das quadrierte Bogenelement. - Seite 94
§ 2. Der Fundamentalkegelschnitt der ebenen hyperbolischen Metrik als absoluter Kegelschnitt des EUKLIDischen Raumes - Seite 96
§ 3. Die hyperbolische Planimetrie als Geometrie auf den Flächen konstanter negativer GAUSSscher Krümmung - Seite 98
§ 4. Besonderheiten der hyperbolischen Planimetrie - Seite 103
§ 5. Der LOBATSCGEFSKIJsche Parallelenkonstruktion - Seite 107
§ 6. Kreise, Horozyklen, Linien gleichen Abstandes - Seite 109
§ 7.Konstruktion der projektiv-metrischen C-Carteischen Koordinatensysteme - Seite 111
Kapitel VIII. Die homogene Lorentzgruppe als automorphe Verbiegungsgruppe der Mannigfaltigkeiten konstanter negativer Krümmung. Geometrie und Physik.
§ 1. Die elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Bewegungen der hyperbolischen Planimetrie - Seite 112
§ 2. Die LORENTZ-Translationen als hyperbolische Verschiebungen - Seite 116
Schluß - Seite 121

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