File:Multiscroll attractors of dynamical systems.png
Jump to navigation
Jump to search
No higher resolution available.
Multiscroll_attractors_of_dynamical_systems.png (800 × 564 pixels, file size: 33 KB, MIME type: image/png)
Captions
Captions
Add a one-line explanation of what this file represents
Summary[edit]
| Description |
English: A dynamical system is a system that changes over time, and its state at any time is uniquely determined by the initial state. Examples of dynamical systems: the Solar system, consisting of celestial bodies interacting according to the law of universal gravitation, biological models describing the development of cells, organisms and populations. Quite often, a dynamical system can be described by ordinary differential equations, relating the state of the system with the speed of this state changing. The system evolution can be represented as a curve, every point of which is the state of the system at a certain time (this curve is called the phase trajectory). Attractor is a set in space of all possible states to which the system approaches when the time tends to infinity. Sometimes, if the system dimension (number of degrees of freedom) is at least 3, its attractors can have rather complex shape. There are some special recipes of building "multiplied" complex attractors from elementary ones, here is a book dedicated to it: http://www.ee.cityu.edu.hk/~gchen/pdf/LC-IJBC06-survey.pdf
Українська: Атрактори динамічних систем, що мають багато пелюсток. Динамічна система - це система, яка змінюється з часом, причому її стан в будь-який момент часу однозначно визначається початковим станом. Приклади динамічних систем: Сонячна система, що складається з небесних тіл, взаємодіючих за Законом Всесвітнього тяжіння, біологічні моделі, що описують розвиток клітин, організмів або популяцій. Досить часто динамічну систему можна описати за допомогою звичайних диференціальних рівнянь, що зв'язують стан системи зі швидкістю зміни цього стану. При цьому розвиток системи можна зображувати у вигляді кривої, кожна точка якої - це стан системи в певний момент часу (така крива називається фазовою траєкторією). Атрактором динамічної системи називається множина у просторі всіх можливих станів, до якого конкретна система наближається, коли час прагне до нескінченності. Якщо розмірність (кількість ступенів свободи) системи не менше, ніж 3, її атрактори можуть мати досить складну форму. Існують методи побудови "розмножених" складних атракторів з елементарних, цьому присвячена книга: http://www.ee.cityu.edu.hk/~gchen/pdf/LC-IJBC06-survey.pdf
Русский: Аттракторы динамических систем, обладающие множеством лепестков. Динамическая система - это система, которая изменяется с течением времени, причем ее положение в любой момент времени однозначно определяется начальным положением. Примеры динамических систем: Солнечная система, состоящая из небесных тел, взаимодействующих по Закону Всемирного тяготения, биологические модели, описывающие развитие клеток, организмов или популяций. Довольно часто динамическую систему можно описать при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений, связывающих состояние системы со скоростью изменения этого состояния. При этом развитие системы можно изображать в виде кривой, каждая точка которой – это состояние системы в определенный момент времени (такая кривая называется фазовой траекторией). Аттрактором динамической системы называется множество в пространстве всех возможных состояний, к которому конкретная система приближается при стремящемся к бесконечности времени. Если размерность (количество степеней свободы) системы не меньше 3, ее аттракторы могут иметь довольно сложную форму. Существуют методы построения "размноженных" сложных аттракторов из элементарных,этому посвящена книга: http://www.ee.cityu.edu.hk/~gchen/pdf/LC-IJBC06-survey.pdf
|
| Date | |
| Source | Own work |
| Author | Belch84 |
Licensing[edit]
I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
- You are free:
- to share – to copy, distribute and transmit the work
- to remix – to adapt the work
- Under the following conditions:
- attribution – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
- share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.
 |
This image was uploaded as part of European Science Photo Competition 2015. |
File history
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
| Date/Time | Thumbnail | Dimensions | User | Comment | |
|---|---|---|---|---|---|
| current | 16:59, 23 October 2015 | | 800 × 564 (33 KB) | Belch84 (talk | contribs) | Horizontal and vertical sizes are changed slightly |
| 09:56, 23 October 2015 |  | 801 × 565 (33 KB) | Belch84 (talk | contribs) | User created page with UploadWizard |
You cannot overwrite this file.
File usage on Commons
The following 8 pages use this file:
- Commons:European Science Photo Competition 2015/Winners
- Commons:European Science Photo Competition 2015/finalists/Non-photographic media
- Commons:European Science Photo Competition 2015 in Ukraine
- Commons:Science Photo Competition 2016 in Ukraine
- Commons:Science Photo Competition 2016 in Ukraine/Image categories
- Commons:Wiki Science Competition 2017 in Ukraine
- Commons:Wiki Science Competition 2017 in Ukraine/Категорії зображень
- File:Mutiscroll attractors of dynamical systems.png (file redirect)
File usage on other wikis
The following other wikis use this file:
- Usage on uk.wikipedia.org
