File:L-Verzahnung5.png

de: Die Zykloidenverzahnung (Fig. 7) hat (nach Bd. 2, S. 486) eine aus zwei Kreisbogen bestehende Eingrifflinie, nämlich die Rollkreise, die außerhalb und innerhalb auf dem Teilkreise abrollend, mit einem ihrer Punkte die Zykloiden beschreiben. Zur Aufzeichnung [6] trägt man gleiche, nicht zu große Strecken auf Teilkreis und Rollkreis vom Berührungspunkte c aus mehrmals ab und schlägt mit der Entfernung des Punktes c von einem Teilpunkte des Rollkreises einen Bogen um den zugehörigen Teilpunkt des Teilkreises; die Umhüllende der Kreisbögen ist eine Epizykloide außerhalb und eine Hypozykloide innerhalb des Teilkreises, an der Zahnstange (Fig. 7) eine Orthozykloide oberhalb und unterhalb des Teilriffes. Die Eingriffstrecke a c b wird durch die Kopfkreise begrenzt. Der Eingriffbogen auf dem Teilkreise ist gleich groß. Die Eingriffdauer als das Verhältnis von a c b zur Teilung muß größer als 1 sein. Die Fußkurven, die sich mit dem Abrundungsradius von 0,1 t an den Fußkreis anschließen, kommen nur so weit zum Angriff, wie die Punkte a und b innerhalb der Teilkreise liegen. In Fig. 7 sind rechts die auf je 1/4 t angreifenden Strecken der Zahnkurven abgeteilt, links ist die für 16 auf 48 Zähne berechnete Abnutzungscharakteristik [4] angetragen und das von der Kopfhäute im Fuß des Gegenzahnes allmählich auszuschabende Stück angedeutet. Der Normaldruck fällt während der Berührung in der Zentralen gerade in die Umfangsrichtung, bei a und b in die Richtung a c b. Dementsprechend steigt der Seitendruck Q0 von Null in der Zentralen nach vorn und hinten an; mit Einrechnung der Reibung für m = 0,2 erhöht sich der Seitendruck Q im Punkte a auf 0,7 P und verursacht beim Durchgang durch die Zentrale einen Druckwechsel. Hiernach verläuft die Kraftübertragung nicht so sanft, wie man gewöhnlich annimmt. Die Räder müssen, um richtig zu arbeiten, genau auf Berührung der Teilkreise eingestellt werden. Gegenüber den Evolventen bleibt als Vorteil nur der die Abnutzung mildernde Umstand der Anschmiegung erhabener und hohler Flanken.

Für Satzräder wählt man den Radius der Rollkreise je zu s = 7/8 t oder 2,75 t, die Kopfhöhe k = 0,3 t oder 1,0 t, die Fußhöhe f = 0,4 t oder 7/6 t auch bis 5/4 t. Für Einzelräder nimmt man wohl den einen oder andern Rollkreis größer an, zur Erhöhung der Eingriffdauer, wobei allerdings das nutzbare Stück der Zahnfußkurve kürzer ausfällt. Wenn der Rollkreis gerade halb so groß wie der Teilkreis ist, wird die Fußkurve eine radiale gerade Linie; zweckmäßig benutzt man für Uhrwerkräder und Holzzähne (Bd. 5, S. 113 und 128) zur Vermeidung der radialen Unterschneidung der Zahnfüße als Zahnkurven Aequidistanten als Geradflankenverzahnung (Bd. 4, S. 396). Wenn der Rollkreis gleich dem Teilkreis ist, bleibt der sonst die Fußkurve beschreibende Punkt im Teilkreise liegen und gleitet längs des Teilkreisbogens als Eingrifflinie an der Kopfkurve des Gegenzahnes, als Punktverzahnung (Bd. 7, S. 297). Mit Aequidistanten im Abstande der halben Zahnstärke erhält man für den Punkt einen Kreis (s. Triebstockverzahnung). Für eine Zahnstange mit Triebstöcken beschreibt die Triebstockmitte (als Punkt auf dem geraden Teilriß als Rollkreis) statt der Zykloide eine Evolvente auf dem Teilkreise des Rades und für eine auflaufende Gelenkkette (Bd. 5, S. 459) einen Kreisbogen.

Eine gemischte Verzahnung mit Zykloiden als treibenden Flanken und Evolventen mit ß = 53°, nämlich sin ß = 0,8, als Rückenflanken bildet die Daumenverzahnung (Bd. 2, S. 677); s.a. Hebedaumen (Bd. 5, S. 1).

[Lexikon: Verzahnungen. Lueger: Lexikon der gesamten Technik, S. 39712 (vgl. Lueger Bd. 8, S. 793 ff.)]

This image comes from the Lexikon der gesamten Technik (dictionary of technology) from 1904 by Otto Lueger.

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