File:Icosaedro Irregular Hueco.jpg

Español: El icosaedro irregular hueco: Es un poliedro cóncavo hueco Irregular que posee 60 caras triangulares. De las cuales 40 caras están representadas por triángulos isósceles, están distribuidas 20 caras interiores isósceles que son mayores a otras 20 caras interiores que también son isósceles. Además 20 caras interiores están representadas por triángulos escalenos.

Posee 12 vértices intermedios los cuales no son uniformes entre sí. Existen 10 vértices intermedios que poseen el mismo orden y se unen 10 triángulos en cada uno de ellos de la siguiente forma: cuatro triángulos isósceles que son mayores a otros cuatro triángulos isósceles y dos triángulos escalenos. En los otros dos vértices intermedios se unen 10 triángulos escaleno. Tiene 20 vértices interiores los cuales no son uniformes entre sí. Existen 10 vértices interiores que poseen el mismo orden y se unen un triangulo isósceles y dos triángulos escalenos que son iguales entre sí. Los otros 10 vértices interiores también son uniforme entre si, en estos vértices interiores se unen tres triángulos isósceles, de los cuales hay un triangulo isósceles que es menor a dos triángulos isósceles que son iguales entre sí. La sumas de la cantidad de vértice intermedio y la cantidad de vértice interior es 32 vértices totales. Este poliedro ostenta 30 aristas intermedias, de las cuales hay 20 aristas intermedias que son iguales entre si y son mayores a otras 10 aristas intermedias que también son iguales ente si, esto indica que el conjunto de aristas intermedias no son uniformes. Hay 60 aristas interiores que todas no son uniformes entre sí. Las aristas interiores están distribuidas en 50 aristas interiores uniformes entre sí, que son menores, a otras 10 aristas interiores que también son uniforme entre sí. El conjunto de aristas intermedias, mas el conjunto de aristas interiores es un total de 90 aristas. Si aplicamos las formulas de secuencias poliédricas triangulares del profesor Jose Joel Leonardo tenemos: A=3L+3; C=2L+2, V=L+3. El icosaedro irregular hueco posee 32 Vértices, V=32. L=V-3 Sustituyendo L= 32-3 = 29 L=29. Aplicando formulas: A=3L+3=3(29)+3=87+3=90, A=90.

C=2L+2=2(29)+2=58+2=60. C=60. Comprobamos que las formulas son exactas.