File:Estelaciones Del Tetraedro.jpg
Original file (7,036 × 2,024 pixels, file size: 1.05 MB, MIME type: image/jpeg)
Captions
Captions
Summary
[edit]
| Description |
Español: El tetraedro regular posee nueves estelaciones básicas las cuales son:
A) Tetraedro Estrellado Davinciano: tiene 12 caras exteriores triangulares equiláteras. Posee 4 vértices intermedios y 4 vértices exteriores, para un total de 8 vértices, posee 6 aristas intermedias, 12 aristas exteriores, para un total de 18 aristas. Representa la primera estelación del tetraedro regular convexo y es la única estelación perfecta de este poliedro convexo. El tetraedro estrellado Davinciano fue pintado por el inventor italiano Leonardo Da vinci en 1498 y publicado en el libro la divina proporción del monje Luca Pacioli, en el año 1508. Atd = área de un tetraedro estrellado Davinciano, Atd = (5.196152422706632) (L elevada a potencia 2). Vtd = volumen de un tetraedro estrellado Davinciano, Vtd = (0.58888) (L elevada a potencia 3) B) Tetraedro Leonardiano Especial: Es uno de los elementos que pertenece al conjunto de las pirámides huecas triangulares de Leonardo. Posee 12 caras triangulares interiores, tiene 12 aristas interiores, 6 aristas intermedias para un total de 18 aristas, además ostenta 4 vértices interiores y 4 vértices intermedio para un total de 8 vértices. Área del tetraedro Leonardiano especial = Atle, Atle = (2.124) (L elevada a potencia 2). Volumen de un tetraedro Leonardiano especial = Vtle, Vtle = (1.062) (L elevada a potencia 2) (E). C) Pirámide Triangular Ultra Hueca de Leonardo: Este Poliedro representa la tercera estelación del tetraedro. Posee 24 caras ultra interior y 12 caras interiores, para un total de 36 caras poliédricas. Además, posee 4 vértices intermedios, 12 vértices interiores y 4 vértices exteriores, para un total de 20 vértices. También posee 6 arista intermedias, 24 arista interiores, 12 aristas exteriores, y 12 aristas ultra interiores, para un total de 54 aristas. Área de la Pirámide Triangular Ultra Hueca de Leonardo =AptuhL, AptuhL= (3.81312) (L elevada a potencia 2). Volumen de una pirámide triangular ultra hueca de Leonardo = VptuhL, VptuhL = (1.90656) (L elevada a potencia 2) (E) D) Gran Tetraedro Leonardiano: Este poliedro representa la cuarta estelación del tetraedro. El tetraedro de Joel es un gran tetraedro Leonardiano ampliado por lo tanto es una variedad del gran tetraedro Leonardiano. El gran tetraedro Leonardiano y el tetraedro de Joel poseen 12 caras poliédricas exteriores. Además, ostentan 4 vértices intermedio y 4 vértices exteriores, para un total de 8 vértices. Tiene 12 aristas exteriores y 6 aristas intermedias, para un total de 18 aristas. Área del Gran Tetraedro Leonardiano = Agtl, Agtl = 16.97056274847714 L elevada a potencia 2). Volumen de un gran tetraedro Leonardiano = Vgtl, Vgtl = (1.817448493232622) (L elevada a potencia 3). E) Gran Tetraedro Leonardiano Hueco. La quinta estelación del tetraedro está representada por este poliedro, el cual posee algunas variedades, entre las cuales podemos mencionar al gran tetraedro Leonardiano ampliado. El gran tetraedro Leonardiano hueco está formado por 24 triángulos escaleno pitagórico (debido a que tiene sus tres lados desiguales y posee un ángulo recto, o ángulo de 90 grados) y por 12 triángulos isósceles de Jose (debido a que uno de los dos lados iguales, es menor que el lado desigual). El área del gran tetraedro Leonardiano hueco = Agtlh, Agtlh = (10.012296) (L elevada a potencia 2). Volumen del gran tetraedro Leonardiano hueco = Vgtlh, Vgtlh = (10.012296) (L elevada a potencia 2) (E) + (0.117776) (L elevada a potencia 3). F) Gran Tetraedro Leonardiano Especial. La sexta estelación del tetraedro está representada por el este politopo tridimensional. Este poliedro posee 36 caras interiores triangulares,12 vértices interiores, 4 vértices intermedios y 4 vértices exteriores para un total de 20 vértices. Además, posee 36 aristas interiores, 12 aristas exteriores y 6 aristas intermedias, para un total de 54 aristas. Área del gran tetraedro Leonardiano especial = Agtle, Agtle = 8.496 (L elevada a potencia 2). Volumen del gran tetraedro Leonardiano especial = Vgtle. Vgtle = 4.248 (L elevada a potencia 2) (E) + 0.117776 (L elevada a potencia 3). G) La séptima estelación del tetraedro está representada por el Tetraedro Leonardiano Hueco. Este poliedro posee 36 caras interiores triangulares las caras interiores de este poliedro están representadas por un conjunto de 24 triángulos rectángulos escalenos, por un conjunto de 12 triángulos isósceles de Jose. 12 vértices interiores, 4 vértices intermedios y 4 vértices exteriores para un total de 20 vértices. además, posee 36 aristas interiores, 12 aristas exteriores y 6 aristas intermedias, para un total de 54 aristas. El área del tetraedro Leonardiano hueco = Atlh, Atlh =7.383804446184724 (L elevada a potencia 2). Volumen del tetraedro Leonardiano hueco = Vtlh, Vtlh=7.383804446184724(L elevada a potencia 2) (E) + 0.117776(L elevada a potencia 3). H) Tetraedro Estrellado Ultra Hueco de Leonardo. La octava estelación del tetraedro está representada por este politopo tridimensionalEnglish: The regular tetrahedron has nine basic stelations which are:
A) Davinciano Starred Tetrahedron: has 12 equilateral triangular outer faces. It has 4 intermediate vertices and 4 external vertices, for a total of 8 vertices, it has 6 intermediate edges, 12 external edges, for a total of 18 edges. It represents the first stellate of the regular convex tetrahedron and is the only perfect stellation of this convex polyhedron. The starry tetrahedron Davinciano was painted by the Italian inventor Leonardo Da Vinci in 1498 and published in the book the divine proportion of the monk Luca Pacioli, in the year 1508. Atd = area of a starred tetrahedron Davinciano, Atd = (5.196152422706632) (L elevated to power 2). Vtd = volume of a Davinciano star tetrahedron, Vtd = (0.58888) (L raised to power 3) B) Special Leonardian Tetrahedron: It is one of the elements that belongs to the set of triangular hollow pyramids of Leonardo. It has 12 internal triangular faces, has 12 inner edges, 6 intermediate edges for a total of 18 edges, and also has 4 interior vertices and 4 intermediate vertices for a total of 8 vertices. Area of the special Leonardian tetrahedron = Atle, Atle = (2,124) (L raised to power 2). Volume of a special Leonardian tetrahedron = Vtle, Vtle = (1,062) (L raised to power 2) (E). C) Pyramid Triangular Ultra Hollow of Leonardo: This Polyhedron represents the third stelation of the tetrahedron. It has 24 ultra-internal faces and 12 internal faces, for a total of 36 polyhedral faces. In addition, it has 4 intermediate vertices, 12 interior vertices and 4 exterior vertices, for a total of 20 vertices. It also has 6 intermediate edges, 24 inner edges, 12 outer edges, and 12 ultra-inner edges, for a total of 54 edges. Area of the Triangular Pyramid Ultra Hollow of Leonardo = AptuhL, AptuhL = (3.81312) (L raised to power 2). Volume of an ultra-hollow triangular pyramid of Leonardo = VptuhL, VptuhL = (1.90656) (L raised to power 2) (E) D) Great Leonardian Tetrahedron: This polyhedron represents the fourth stelation of the tetrahedron. Joel's tetrahedron is a large Leonardian expanded tetrahedron, therefore it is a variety of the great Leonardian tetrahedron. The large Leonardian tetrahedron and the Joel tetrahedron have 12 external polyhedral faces. In addition, they have 4 intermediate vertices and 4 external vertices, for a total of 8 vertices. It has 12 outer edges and 6 intermediate edges, for a total of 18 edges. Area of the Great Leonardian Tetrahedron = Agtl, Agtl = 16.97056274847714 L raised to power 2). Volume of a large Leonardian tetrahedron = Vgtl, Vgtl = (1.817448493232622) (L raised to potency 3). E) Great Leonardian Hollow Tetrahedron. The fifth tetralation of the tetrahedron is represented by this polyhedron, which has some varieties, among which we can mention the large Leonardian expanded tetrahedron. The large hollow Leonardian tetrahedron is made up of 24 Pythagorean scalene triangles (because it has its three unequal sides and has a right angle, or 90 degree angle) and 12 isosceles Jose's triangles (because one of the two equal sides) , is less than the uneven side). The area of the large hollow Leonardian tetrahedron = Agtlh, Agtlh = (10.012296) (L raised to power 2). Volume of the large hollow Leonardian tetrahedron = Vgtlh, Vgtlh = (10.012296) (L raised to power 2) (E) + (0.117776) (L raised to power 3). F) Great Leonardian Special Tetrahedron. The sixth stelation of the tetrahedron is represented by the three-dimensional polytope. This polyhedron has 36 triangular interior faces, 12 interior vertices, 4 intermediate vertices and 4 exterior vertices for a total of 20 vertices. In addition, it has 36 interior edges, 12 exterior edges and 6 intermediate edges, for a total of 54 edges. Area of the great Leonardian special tetrahedron = Agtle, Agtle = 8.496 (L raised to power 2). Volume of the great Leonardian special tetrahedron = Vgtle. Vgtle = 4.248 (L raised to power 2) (E) + 0.117776 (L raised to power 3). G) The seventh stela of the tetrahedron is represented by the Leonardian Hollow Tetrahedron. This polyhedron has 36 triangular inner faces. The inner faces of this polyhedron are represented by a set of 24 straight scale triangles, by a set of 12 isosceles triangles of Jose. 12 interior vertices, 4 intermediate vertices and 4 exterior vertices for a total of 20 vertices. in addition, it has 36 interior edges, 12 exterior edges and 6 intermediate edges, for a total of 54 edges. The area of the hollow Leonardian tetrahedron = Atlh, Atlh = 7.383804446184724 (L raised to power 2). Volume of the hollow Leonardian tetrahedron = Vtlh, Vtlh = 7.383804446184724 (L raised to power 2) (E) + 0.117776 (L raised to power 3). H) Leonardo's Ultra-Hollow Starred Tetrahedron. The eighth stelation of the tetrahedron is represented by this three-dimensional polytopeFrançais : Le tétraèdre régulier a neuf stélations de base qui sont:
A) Tétraèdre étoilé de Davinciano: possède 12 faces extérieures triangulaires équilatérales. Il a 4 sommets intermédiaires et 4 sommets externes, pour un total de 8 sommets, il possède 6 arêtes intermédiaires, 12 arêtes externes, pour un total de 18 arêtes. Il représente la première étoile du tétraèdre convexe régulier et constitue la seule stellation parfaite de ce polyèdre convexe. Le tétraèdre étoilé Davinciano a été peint par l'inventeur italien Leonardo Da Vinci en 1498 et a publié dans le livre la proportion divine du moine Luca Pacioli, en 1508. Atd = zone d'un tétraèdre étoilé Davinciano, Atd = (5.196152422706632) (L elevated pour alimenter 2). Vtd = volume d'un tétraèdre en étoile de Davinciano, Vtd = (0,58888) (L élevé à la puissance 3) B) Tétraèdre Leonardian spécial: C'est l'un des éléments qui appartiennent à l'ensemble des pyramides creuses triangulaires de Léonard. Il possède 12 faces internes triangulaires, 12 bords intérieurs, 6 bords intermédiaires pour un total de 18 arêtes, ainsi que 4 sommets intérieurs et 4 sommets intermédiaires pour un total de 8 sommets. Zone du tétraèdre léonardien spécial = Atle, Atle = (2 124) (L élevé au pouvoir 2). Volume d'un tétraèdre de Leonardian spécial = Vtle, Vtle = (1,062) (L élevé à la puissance 2) (E). C) Pyramide triangulaire ultra-creuse de Léonard: ce polyèdre représente la troisième étape du tétraèdre. Il possède 24 faces ultra internes et 12 faces internes, pour un total de 36 faces polyédriques. De plus, il possède 4 sommets intermédiaires, 12 sommets intérieurs et 4 sommets extérieurs, pour un total de 20 sommets. Il possède également 6 bords intermédiaires, 24 bords intérieurs, 12 bords extérieurs et 12 bords ultra-intérieurs, pour un total de 54 bords. Zone de la pyramide triangulaire ultra-creuse de Leonardo = AptuhL, AptuhL = (3.81312) (L élevé à la puissance 2). Volume d'une pyramide triangulaire ultra-creuse de Leonardo = VptuhL, VptuhL = (1.90656) (L élevé à la puissance 2) (E) D) Grand tétraèdre léonardien: Ce polyèdre représente la quatrième étape du tétraèdre. Le tétraèdre de Joel est un grand tétraèdre expansé léonardien. Il s'agit donc d'une variété du grand tétraèdre léonardien. Le grand tétraèdre léonardien et le tétraèdre de Joël ont 12 faces polyédriques externes. De plus, ils ont 4 sommets intermédiaires et 4 sommets externes, pour un total de 8 sommets. Il présente 12 bords extérieurs et 6 bords intermédiaires, pour un total de 18 bords. Région du grand tétraèdre léonardien = Agtl, Agtl = 16,97056274847714 L élevé à la puissance 2). Volume d'un grand tétraèdre léonardien = Vgtl, Vgtl = (1.817448493232622) (L élevé à la puissance 3). E) Grand tétraèdre creux Leonardian. La cinquième tétralation du tétraèdre est représentée par ce polyèdre, qui en comporte quelques variétés, parmi lesquelles on peut citer le grand tétraèdre expansé léonardien. Le grand tétraèdre Leonardien creux est composé de 24 triangles scalènes de Pythagore (car il a ses trois côtés inégaux et a un angle droit ou un angle de 90 degrés) et 12 triangles de Jose isocèle (parce que l'un des deux côtés égaux) , est moins que le côté inégal). La zone du grand tétraèdre Leonardian creux = Agtlh, Agtlh = (10.012296) (L élevé à la puissance 2). Volume du grand tétraèdre Leonardian creux = Vgtlh, Vgtlh = (10.012296) (L élevé à la puissance 2) (E) + (0,117776) (L élevé à la puissance 3). F) Grand tétraèdre spécial léonardien. La sixième étape du tétraèdre est représentée par le polytope tridimensionnel. Ce polyèdre a 36 faces intérieures triangulaires, 12 sommets intérieurs, 4 sommets intermédiaires et 4 sommets extérieurs pour un total de 20 sommets. De plus, il possède 36 bords intérieurs, 12 bords extérieurs et 6 bords intermédiaires, pour un total de 54 bords. Zone du grand tétraèdre spécial léonardien = Agtle, Agtle = 8,496 (L élevé à la puissance 2). Volume du grand tétraèdre spécial léonardien = Vgtle. Vgtle = 4,248 (L élevé à la puissance 2) (E) + 0,117776 (L élevé à la puissance 3). G) La septième stèle du tétraèdre est représentée par le tétraèdre creux léonianien. Ce polyèdre a 36 faces internes triangulaires, représentées par un ensemble de 24 triangles à l’échelle droite, par un ensemble de 12 triangles isocèles de Jose. 12 sommets intérieurs, 4 sommets intermédiaires et 4 sommets extérieurs pour un total de 20 sommets. De plus, il possède 36 bords intérieurs, 12 bords extérieurs et 6 bords intermédiaires, pour un total de 54 bords. La zone du tétraèdre Leonardian creux = Atlh, Atlh = 7.383804446184724 (L élevé à la puissance 2). Volume du tétraèdre Leonardien creux = Vtlh, Vtlh = 7,383804446184724 (L élevé à la puissance 2) (E) + 0,117776 (L élevé à la puissance 3). H) Tétraèdre étoilé ultra-creux de Leonardo. La huitième étape du tétraèdre est représentée par ce polytope tridimensionnel |
| Date | |
| Source | Own work |
| Author | Jose J. Leonard |
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:%C3%81rea_y_Volumen_del_Tetraedro_Estrellado_Davinciano.gif https://commons.wikimedia.org/wiki/File:%C3%81rea_y_Volumen_del_Tetraedro_Leonardiano_Especial.gif https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pir%C3%A1mide_Triangular_Ultra_Hueca_de_Leonardo.gif https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gran_Tetraedro_Leonardiano.gif https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gran_Tetraedro_Leonardiano_Hueco.gif https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sixth_Stelation_of_the_Tetrahedron.gif https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tetraedro_Leonardiano_Hueco.gif https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tetraedro_Estrellado_Ultra_Hueco_de_Leonardo.gif File:Tetraedro_Triakis.jpg
Licensing
[edit]
- You are free:
- to share – to copy, distribute and transmit the work
- to remix – to adapt the work
- Under the following conditions:
- attribution – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
- share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.
File history
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
| Date/Time | Thumbnail | Dimensions | User | Comment | |
|---|---|---|---|---|---|
| current | 21:27, 14 May 2019 | | 7,036 × 2,024 (1.05 MB) | Jose J. Leonard (talk | contribs) | User created page with UploadWizard |
You cannot overwrite this file.
File usage on Commons
There are no pages that use this file.
