File:El gran tetraedro Leonardiano hueco.jpg

Español: La quinta estelación del tetraedro está representada por el gran tetraedro Leonardiano hueco.

El gran tetraedro Leonardiano hueco está compuesto por un tetraedro regular y cuatros pirámides triangulares semis huecas de Leonardo.

Primeros construiremos unas pirámides semis hueca de Leonardo:

• Elegimos un polígono llamado triángulo equilátero y en su punto medio trazamos una línea que lo divide en tres partes iguales, formando la imagen de tres triángulos isósceles. El triángulo equilátero mide 3 Cm en cada uno de sus lados.

• Fabricamos tres triángulos rectángulos los cuales son congruentes entre sí, cuyos catetos posean las siguientes medidas: El primer cateto posee la medida que existe desde uno de los vértices del triángulo equilátero a su punto medio, el segundo cateto es el doble del primero y el tercer cateto es la raíz cuadrada, del cuadrado del primer cateto más el cuadrado del segundo cateto. • procedemos a unir los tres triángulos rectángulos, instalándolos sobre el triángulo equilátero y de esta forma vemos formada la pirámide triangular semis hueca de Leonardo

La pirámide triangula semis hueca de Leonardo, posee 10 caras triangulares, de las cuales hay 6 que son interiores representadas por triángulos rectángulos, 3 que son interiores representadas por triángulos isósceles y una (1) cara intermedia representada por un triángulo equilátero. Además posee 4 vértices intermedios y tres vértices interiores, para un total de 7 vértices. Ostenta 9 aristas interiores y 6 aristas intermedias, para un total de 15 aristas. Pirámides semis huecas de Leonardo: son poliedros cóncavos irregulares, cuyas caras laterales interiores están representadas por un conjunto de triángulos rectángulos que coinciden en un vértice llamado ápice intermedio principal, el conjunto de caras interiores de la base coinciden en cada uno de los vértices interiores y poseen una base intermedia plana. Existen tres pirámides semis huecas de Leonardo que poseen sus bases representadas por polígonos regulares y sus caras imaginarias también son polígonos regulares. Estas son nombradas como las tres pirámides semis huecas de Leonardo especiales: • La primera Es una pirámide semis hueca que posee su base intermedia representada por un triángulo equilátero y sus caras laterales intermedias están representadas por caras triangulares equiláteras imaginarias. Posee 10 caras triangulares, 7 vértices y 15 aristas. • La segunda es una pirámide que posee su base intermedia representada por un Cuadrado y sus caras laterales intermedias están representadas por caras triangulares equiláteras imaginarias. Posee 13caras triangulares, 9 vértices y 20 aristas. • La tercera es una pirámide que posee su base intermedia representada por un pentágono regular y sus caras laterales intermedias están representadas por caras triangulares equiláteras imaginarias. Posee 16 caras triangulares, 11 vértices y 25 aristas.

Procederemos a construir el gran tetraedro Leonardiano hueco. Elegimos un tetraedro regular cuyas aristas midan 3Cm. luego preparamos cuatros pirámides triangulares semis huecas de Leonardo, cuya cara triangular intermedia sea igual a las del tetraedro regular. Luego procedemos a pegar las 4 pirámides triangulares semis huecas de Leonardo, en cada una de las caras del tetraedro regular y el resultado es el gran tetraedro semis hueco de Leonardo

El gran tetraedro Leonardiano posee 36 caras interiores triangulares. Ostenta 4 vértices intermedio, 12 vértices interiores y 4 vértices interiores, para un total de 20 vértices. Tiene 6 arista intermedia, 36 aristas interiores y 12 aristas exteriores, para un total de 54 aristas.