File:Distribution forces normales sur dirigeable R-33, 10°.png

Ce ${\displaystyle C_{n\alpha }}$ représente l'intégration de la partie positive de la courbe vert clair. Il est assez proche des 2 par radian (en référence aussi à section maximale du dirigeable) prédits par la Théorie simplifiée des corps élancés aux faibles incidences pour la seule partie avant.
L'intégration de la formule in extenso de Munk sur la partie avant, du fait de la présence du coefficient ${\displaystyle (k_{2}-k_{1})}$ et de celle du ${\displaystyle sin(2\theta )}$ non linéarisé, conduit à un ${\displaystyle C_{n\alpha }}$ valant non pas ${\displaystyle 2}$ mais ${\displaystyle 1.810}$ (par radian, en référence à la section maximale du corps).

Ce ${\displaystyle C_{n\alpha }}$ représente l'intégration de la partie négative de la courbe vert clair. Il est nettement plus faible que les ~2 par radian (en ordre de grandeur)(en référence aussi à section maximale du dirigeable) prédits par la Théorie des corps élancés aux faibles incidences.

Comme on le voit, la distribution des forces normales calculée par la Théorie des corps élancés est mise en défaut près du point d'arrêt. On doit cependant admettre que les formes jouxtant ce point d'arrêt sont rien moins qu'élancées.

La distribution des forces normales mesurées sur l'arrière du corps (courbe vert clair) est nettement plus faible que ce que prédit la Théorie des corps élancés (en rouge). Hoerner explique que ceci serait dû à l'épaisseur de la couche limite sur l'arrière du corps. La portance totale produite par la mise en incidence du dirigeable (ici pour 10°) est mathématiquement d'autant plus forte que la déportance arrière est plus faible. De fait, les dirigeables en incidence développent bien une certaine portance (elle est utilisée par l'équipage pour gagner de l'altitude, par exemple).

La courbe rouge est dessinée par cette équation de Munk (donc en application de la Théorie des corps élancés). Dans ladite équation, on note la présence de ${\displaystyle (k_{2}-k_{1})}$ (facteur donné ici pour valoir 0,924). ${\displaystyle k_{1}}$ est la masse additive pour les déplacements longitudinaux du corps et ${\displaystyle k_{2}}$ la masse additive pour les déplacements du corps dans le plan de l'incidence.
Ultérieurement à ce texte, en 1977, Jorgensen écrira : "Pour les élancements L/D suffisamment grands, il est d'usage de négliger l'effet des masses additives [masse additives transversale et longitudinale évoquées par Munk dans sa démonstration].^[1]"

Cette équation II est une forme alternative de l'équation III de Munk. Freeman [1], l'attribue à Upson (sans doute Upson et Klikoff). De fait, elle est démontrée pour les ellipsoïdes de révolution dans le NACA Report No. 405 de ces deux auteurs.
Le même Freeman précise que cette équation II donne des résultats plus proches des résultats expérimentaux "sur la partie avant des carènes de dirigeables que celle de Munk" (de fait, c'est ce que l'on observe sur ce graphe).
Dans cette équation II, ${\displaystyle \alpha }$ est la pente locale du corps par rapport à son grand axe.

APPLICATION OF PRACTICAL HYDRODYNAMICS TO AIRSHIP DESIGN, NACA REPORT No. 405, by RALPH H. Upson and W. A. Klikoff [2]

À ces 10° d'incidence, le CPA (ou Centre de Portance) de ce dirigeable se situe en avant de son nez, à 69 % de sa longueur.
Rappelons que ce CPA est, par définition, le point de l'axe d'où il est possible de tenir le corps sans faire usage d'aucun moment (en usant simplement d'une force). Cette position (0,69 L) est raisonnablement en accord avec le graphe d'Hoerner suivant (courbe "Dirigeables", le dirigeable R-33 ayant un élancement L/D de 8,25, soit un rapport D/L de 0,12). Aux très faibles incidences, cependant, le CPA du R-33 doit être encore plus en avant.

On trouve des informations sur ce dirigeable R-33 dans cet article.

Cette partie du dirigeable est cylindrique. Les calculs effectués en application de la Théorie des corps élancés assignent à cette partie cylindrique une portance normale nulle (courbe rouge), ce qui n'est pas confirmé par les mesures en soufflerie, comme le montre la courbe verte.