File:Arenstorf Orbit.gif
Jump to navigation
Jump to search
No higher resolution available.
Arenstorf_Orbit.gif (420 × 302 pixels, file size: 11 KB, MIME type: image/gif, looped, 288 frames, 29 s)
Captions
Captions
Add a one-line explanation of what this file represents
Summary
[edit]
| Description |
English: Arenstorf orbits - a special type of orbits appearing as a solution of three-body problem (bodies are interacting according to Newton's law of universal gravitation) when the mass of one of the bodies is much smaller than the other two masses. The figure shows the trajectory of an artificial satellite moving in gravity field of the Earth and Moon. Solving differential equations of motion with carefully chosen initial conditions, we can obtain unusual orbits for the sattelite - they are periodic and look like "8" with the Earth and Moon located inside each loop of the '8' or (for other initial conditions) - a kind of "pretzel", shown here. Orbits of this type have been used in real flights to the Moon within the American Apollo space program (in the famous "Apollo-13" movie with Tom Hanks the image of Arenstorf orbit shaped like "8" can be seen on the big screen in Mission Control Center). Source: E. Hairer, Nørsett S., Wanner G., Solving ordinary differential equations. Nonstiff problems. Springer, 2008, p.129.
For images preparing it was used following proprietary software: http://odestudy.wix.com/derek
Українська: Орбіти Аренсторфа - це особливий тип орбіт, що виникають як рішення задачі трьох тіл (тіла взаємодіють за Законом всесвітнього тяжіння), коли маса одного з тіл значно меньша, ніж маси двох інших. На малюнку зображено траєкторію штучного супутника Землі, який рухається у полі тяжіння Землі та Місяця. Вирішуючи диференціальні рівняння руху із ретельно обраними початковими умовами, ми можемо отримати незвичайні орбіти для супутника - вони періодичні та мають вигляд вісімки с Землею та Місяцем всередені різних її петель або (для інших початкових умов) - чогось на кшталт брецеля, така орбіта зображена тут. Орбіти цього типу використовувались у справжніх політах до Місяця, які виконувалися у рамках американської космічної програми Аполлон (у відомому кінофільмі "Аполлон-13" з Томом Генксом зображеняя орбіти Аренсторфа у вигляді вісімки можна побачити на великому екрані у Центрі керування політом). Джерело: E. Hairer, Nørsett S., Wanner G., Solving ordinary differential equations. Nonstiff problems. Springer, 2008, стор.129
При підготовці зображень використовувалося наступне власне програмне забезпечення: http://odestudy.wix.com/derek
Русский: Орбиты Аренсторфа - это особый тип орбит, которые возникають как решения задачи трёх тел (тела взаимодействуют в соответствии с Законом всемирного тяготения), когда масса одного из тел значительно меньше массы двух других. На рисунке изображена траектория искусственного спутника Земли, который движется в поле притяжения Земли и Луны. Решая диференциальные уравнения движения с тщательно подобранными начальными условиями, мы можем получить необычные орбиты для спутника - они периодические и имеют вид восьмёрки с Землёй и Луной внутри её разных петель или (для других начальных условий) - чего-то похожего на "крендель", такая орбита изображена здесь. Орбиты этого типа использовались в реальных полётах к Луне, выполнявшихся в рамках американской космической программы Аполлон (в известном кинофильме "Аполлон-13" с Томом Хэнксом изображение орбиты Аренсторфа в виде восьмёрки можно увидеть на большом экране в Центре управления полётом). Источник: Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: нежесткие задачи. Москва, "Мир", 1990, стр.134.
При подготовке изображений использовалось следующее собственное программное обеспечение: http://derek-ode.sytto.com |
| Date | |
| Source | Own work |
| Author | Belch84 |
Licensing
[edit]
I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
- You are free:
- to share – to copy, distribute and transmit the work
- to remix – to adapt the work
- Under the following conditions:
- attribution – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
- share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.
 |
This image was uploaded as part of Science Photo Competition 2016 |
File history
Click on a date/time to view the file as it appeared at that time.
| Date/Time | Thumbnail | Dimensions | User | Comment | |
|---|---|---|---|---|---|
| current | 08:56, 25 October 2016 | | 420 × 302 (11 KB) | Belch84 (talk | contribs) | User created page with UploadWizard |
You cannot overwrite this file.
File usage on Commons
There are no pages that use this file.
