File:Área y Volumen del Tetraedro Leonardiano Especial.gif

Longitud de la aristas Interiores = Li Apotema de unos de los triángulos isósceles Interiores que son uniformes en un tetraedro Leonardiano especial= api.

Constante Z= api/L. La constante Z, es directamente proporcional a la longitud de la apotema de un triángulo isósceles interior, e inversamente proporcional a la longitud de la arista intermedia que forma triangulo regular imaginario. Si la longitud de la arista es igual a 10. Entonces L=10. La longitud de la apotema es igual a 3.54, entonces ap=3.54. Z=ap/L sustituyendo, Z=3.54/10 = 0.354 Entonces Z = 0.354 Despejando api, desde la formula Z=api/L, tenemos: api = ZL, esto indica que la apotema de unos de los triángulos isósceles Interiores que son uniformes en un tetraedro Leonardiano especial es directamente proporcional, al producto de la constante (Z), por la longitud de la arista intermedia (L) que forma triangulo regular imaginario. Sustituyendo el valor de la constante (Z) tenemos la fórmula: api = L (0.354) Despejando L, desde la formula Z = api/L, tenemos: L = api/Z. Sustituyendo el valor de la constante (Z) tenemos la fórmula: L = api /0.354 Área de unos de los triangulo isósceles Interiores que son uniformes en un tetraedro Leonardiano especial. A= b (h)/2, en esta fórmula A es igual al área del triángulo isósceles, b = L, b es igual a la longitud de la arista intermedia, h = api, h es igual a la apotema del triángulo isósceles. Pero api = L (0.354), entonces aplicando ley transitiva de la igualdad h = L (0.354) Sustituyendo (b) y (h) en la formula y resolviendo: A= b(h)/2 = L(0.354 L)/2 = 0.177 L (elevada a la 2). Entonces la fórmula del área de uno de los triángulos Isósceles que forman el tetraedro Leonardiano especial es: A= 0.177 L (elevada a la 2).

Atle = área del tetraedro Leonardiano especial. Como un tetraedro Leonardiano especial posee 12 caras que son triangulo isósceles uniformes congruentes, entonces simplemente multiplicamos la formula por 12. Estos nos indica que el área de un tetraedro Leonardiano especial es doces veces el área de un triángulo isósceles. Atle = 12(0.177 L(elevada a la 2)) = 2.124 L(elevada a la 2). Luego, Atle = 2.124 L(elevada a la 2). Hallar el área de un tetraedro Leonardiano especial cuya aristas intermedias miden 30 mm.

Datos: Atle =?  L = 30 mm 

Formula: Atle = 2.124 L(elevada a la 2). Sustituyendo y resolviendo en la formula Atle = 2.124 L(elevada a la 2).

Atle = 2.124 (30 mm)2 = 2.124 (900 mm(elevada a la 2)) =  1911.6 mm(elevada a la 2).

Respuesta: Atle = 1911.6 mm(elevada a la 2).

Vtle =volumen de un tetraedro Leonardiano especial. E= espesor de unas de sus caras = h. Volumen de un tetraedro Leonardiano especial es igual al producto de la constante M, por el cuadrado de la longitud de una de las aristas intermedias, multiplicadas por el espesor que existe entre las dos caras paralelas del polígono Leonardiano. Vtle = E(2.124/2) L(elevada a la 2), resolviendo y reduciendo tenemos como resultado el volumen de un tetraedro Leonardiano especial: Vtle = 1.062 L(elevada a la 2)E Hallar el volumen de un tetraedro Leonardiano especial cuya aristas intermedias miden 30 mm y el espesor de unas de sus caras es igual 0.2567 mm.

Datos: Vtle =?  L = 30 mm y E = 0.2557 mm

Formula: Vtle = 1.062 L(elevada a la 2)E. Sustituyendo y resolviendo en la formula Vtle = 1.062 L(elevada a la 2)E:

Vtle = 1.062(0.2557 mm) (30 mm)(elevada a la 2)  = 1.062 (900 mm(elevada a la 2)) (0.2557 mm) = 244.39806 mm(elevada a la 2).

Respuesta: Vtle = 244.39806 mm(elevada a la 2).

Longitud de las aristas Interiores Longitud de una de las aristas Interiores = Li La longitud de una de las aristas interiores de un Tetraedro Leonardiano especial, es igual a la longitud que posee la distancia central, de un tetraedro Leonardiano especial, por lo tanto Li = Dc. La distancia central Tetraedro Leonardiano especial: es la longitud que existe desde un vértices intermedio, al punto del origen del Tetraedro Leonardiano especial. La longitud de la distancia central medida desde cualquiera de los vértices intermedio al punto de origen, siempre es la misma. Constante Y= Li/L. La constante ( Y) , es directamente proporcional a la longitud de cada una de las aristas interiores que son uniforme en un tetraedro Leonardiano especial , e inversamente proporcional a la longitud de cada una de las aristas intermedias de un tetraedro Leonardiano especial. Si la longitud de una de las aristas intermedias es igual a 10. Entonces L=10. La longitud de una arista interior del tetraedro Leonardiano especial es igual a 6.123725, entonces Li= 6.123725. Y= Li/L sustituyendo, Y= 6.123725/10 = 0.6123725 Entonces Y = 0.6123725 Despejando Li, desde la formula Y= Li/L, tenemos: Li = YL, esto indica que cada una de las aristas interiores uniforme de un tetraedro Leonardiano especial es directamente proporcional, al producto de la constante (Y), por la longitud de la arista intermedia (L) del tetraedro Leonardiano especial. Sustituyendo el valor de la constante (Y) tenemos la fórmula: Li = 0.6123725 L. Por lo tanto, Dc = 0.6123725 L

Despejando L, desde la formula Y = Li/L, tenemos: