File:Traité analytique des sections coniques - et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines (1776) (14595669039).jpg

Identifier: traitanalytiqu00lhos (find matches)
Title: Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines
Year: 1776 (1770s)
Authors: L'Hospital, marquis de (Guillaume François Antoine), 1661-1704 John Adams Library (Boston Public Library) BRL Adams, John, 1735-1826, former owner
Subjects: Conic sections Conic sections Mathematics
Publisher: A Paris : Chez Moutard ..., de Madame, & de Madame la Comtesse d'Artois ...
Contributing Library: John Adams Library at the Boston Public Library
Digitizing Sponsor: Sloan Foundation

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lève enfin du point Q une perpendiculaire Q^O fur leplan de la Parabole, qui rencontrera SD dans le mêmepoint O, où la ligne A O parallèle a. a D h\ rencontre.Car la ta-ngente AL étant parallèle à lordonnée FMqui efl: perpendiculaire fur aD, langle LAO fera droitaulÃT-bien que langle LAQ, & ainfi le plan Ã)AO feraperpendiculaire fur AL , & fur le plan de la Parabolequi paffe par cette ligne; ceft pourquoi la ligne Q.Operpendiculaire à ce plan fe trouvera dans le plan QAO,ôc rencontrera par conféquent la ligne SD dans lemême point O, où le plan QAO^ ceft-k-dire , la ligneA O parallèle h aD la. rencontre. Il ert à remarquer quetoutes ces lignes excepte les deux F S, Q O^ font dansle plan de la Parabole. Cela pofé. Je nomme les données SF ou QO,a ^ FG, ou K£^b; GB,c\ le paramètre de Taxe,/j; & les inconnuesBK, y;KA ou GH,y^ & jai k caufe des triangles fem-blables AKT,AEQ, cette proportion AK (j). K T i~p):: AE(b^y): Eq=^-^^-\-(p: ce qui donne à caufe
Text Appearing After Image:
DbsProbiemes détiîr.minfs. 409 caufe des triangles yiEQ, AQO, rectangles en .E & Q, le quarré ZÃO ou ^^VFÃ-+-ÃKJ=^-^^+ ^ ^ ^ 4-yy 2,y -h~pp-+-lb-hiby-\-yy-i-aa. Or le paramètre dudiamètre ÃP fçavoir v = *p -^ ^x=p-^^ , en met- *Jrc. I7. tant pour x fa valeur-; &. S O ou FQ ou GB -\-BK -^ E q== c -^ X -^-^ ^^ p ^ c -^-^ -^I- -^ - p.Mettant donc ces valeurs anaJytiqucN a la place des â X lignes quelles expriment dans légalité AO ^=- S O xv ,on trouveraâ^-H-â -^-pp-\-bb-^zby-\-yy-\-aa == C/7-+-J J-t-^-h L^ ;,-4-±^>^- -f-^ H-2 ^J-(-2 jy ,ceft-à -dire en effaçant de part & dautre les quantitésqui fe trouvent les mêmes, fubftituant pour y y la valeurp X, ôc opérant enfuite à lordinaire ; x^-^cxx-\-^cpx â â bbp = o-h-p â - « a dont la vraie racine que lon peut trouver par le moyen ^ * j^t. îSt;de la Parabole même donnée , exprimera la valeur delinconnue BK, qui fcrt à déterminer le point A telquon le demande. Second cas. Toute la-difficulrÃ

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