File:Tablas Alfonsíes - Lignères (1322) - P059.png

Español: Traducción desde las tablas del año 1322 (Tablas de Alfonso), obra de Juan de Lignères. Agregüé unas columnas en el actual sistema decimal correspondiente al sistema sexagesimal ptolemaico.

El propósito de esta tabla es encontrar la diferencia ascensional, γ; es decir, la diferencia entre la ascensión recta y la ascensión oblicua de un punto de longitud λ. Se podría pensar que esta tabla debería aparecer después de las que calculan las ascensiones rectas y oblicuas (Tablas Alfonsíes - INC.1612 - P141, etc., y Tablas Alfonsíes - INC.1612 - P144, etc.). Sin embargo, este no es el caso, ya que la tabla que aquí se examina no proporciona directamente la diferencia γ.

En cambio, las entradas representan 5 * tan δ(λ), donde δ es la declinación del punto considerado, que se relaciona con γ mediante la expresión moderna

tan δ = sin γ * tan (90 – φ).

El coeficiente (5 = 60/12) se deriva del hecho de que se trata de un seno con radio unitario de 60 [partes] y se va a utilizar una tabla de sombras, normada en 12 [partes]. Observamos que las entradas para la diferencia ascensional no dependen de la latitud geográfica del observador, justificando así el "universa terra" (en toda la Tierra) que se encuentra en el título. Se pueden encontrar más detalles en Chabás y Goldstein 2012, págs. 30–31, y Figura 4, pág. 26. Así, para obtener sen γ, es necesario dividir la entrada ya obtenida por tan (90 – φ) o multiplicarla por cotan (90 – φ), que se encuentra directamente en la tabla de sombras. Por lo tanto, para calcular la diferencia ascensional, sólo se necesitan tablas para el seno, la sombra y la declinación.

Hay una columna para el argumento, λ, que se muestra para todos los números enteros del 1° al 90°, y otra columna para la entrada, que no tiene dimensiones, pero se da en grados, minutos y segundos en los manuscritos. La tabla suele presentarse como tres bloques de 30° cada uno.

Una tabla similar con el mismo propósito se atribuye a al-Khwārizmī (Neugebauer 1962, pp. 50-53) y tiene el mismo diseño y un valor máximo de 5:31,34 para el argumento 90° (ver Pedersen 2002, p. 988) . La tabla se calculó con el valor de Ptolomeo de la oblicuidad de la eclíptica, ε = 23;51°. Observamos que esta tabla tiene una norma de 150 [partes]. Cuando se convierte en una tabla con una norma de 60 [partes], el máximo resultante es 2:12,38. Este es exactamente el valor máximo en otra tabla similar entre las Tablas Toledanas (Pedersen 2002, p. 990), lo que indica la fuerte relación entre los dos. Existe una tercera tabla de este tipo basada en un valor diferente de ε. Se encuentra en el Almanaque de Azarquiel (Millás 1943–50, p. 225) y utiliza ε = 23;33°. Su máximo, 2:10.46, se alcanza en el punto 90°.

Esta tabla se menciona en el capítulo 27 de los cánones Cuiuslibet arcus (véase Saby 1987, págs. 129-135).

NdT: del libro "The Tables of 1322 by John of Lignères. An Edition with Commentary" de José Chabás y Marie-Madeleine Saby. Págs. 59-61. 2022, Brepols Publishers n.v., Turnhout, Belgium.