File:Runge Kutta Verfahren klassisch.png

Deutsch: Schrittweise Berechnung der Positionen und Geschwindigkeiten eines Massenpunktes in einem Kraftfeld nach dem klassischen Runge-Kutta-Verfahren. Im Gegensatz zum Leapfrog- oder Heun-Verfahren wird die erste Hälfte eines Zeitintervalls nun zweimal durchlaufen: Zunächst unter den Bedingungen zu dessen Beginn (v1, a1) und dann unter den Verhältnissen zu dessen Ende (v2, a2). Durch diesen doppelten Durchlauf sind die gewonnenen Zwischenwerte (v3, a3) im Vergleich zum Leapfrog- oder Heun-Verfahren genauer. Mit diesen wird nun ein kompletter Schritt vollzogen, wodurch aus den Eingangswerten (v1, a1) die Verhältnisse am Ende eines Zeitintervalls (v4, a4) folgen. Abschließend wird aus sämtlichen Werten (v1 bis v4, a1 bis a4) ein gewichtetes Mittel gebildet, womit der ganze Schritt noch einmal durchgeführt und die neuen Positionen und Geschwindigkeiten endgültig festgelegt werden.