File:Repartition courant dans conducteur cylindrique.png

Courbe représentative de la fonction de répartition du courant dans un conducteur cylindrique en régime harmonique (modélisation de l'effet pelliculaire électrocinétique).

Créé avec le script Gnuplot 3.7 suivant :

# Définition d'une approximation de la primitive de x*ber(x)
Ixber(x) = 0.5*x*x -1*x**6/(6*2.**4)/(1.*2.)**2 +1*x**10/(10*2.**8)/(1.*2.*3.*4.)**2
-1*x**14/(14*2.**12)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.)**2 +1*x**18/(18*2.**16)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.)**2
-1*x**22/(22*2.**20)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.)**2
+1*x**26/(26*2.**24)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.)**2
-1*x**30/(30*2.**28)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.)**2
+1*x**34/(34*2.**32)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.*15.*16.)**2
-1*x**38/(38*2.**36)/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.*15.*16.*17.*18.)**2
# Définition d'une approximation de la primitive de x*bei(x)
Ixbei(x) = +1*(x/2.0)**2*x*x/4/(1.)**2 -1*(x/2.0)**6*x*x/8/(1.*2.*3.)**2
+1*(x/2.0)**10*x*x/12/(1.*2.*3.*4.*5.)**2 -1*(x/2.0)**14*x*x/16/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.)**2
+1*(x/2.0)**18*x*x/20/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.)**2
-1*(x/2.0)**22*x*x/24/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.)**2
+1*(x/2.0)**26*x*x/28/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.)**2
-1*(x/2.0)**30*x*x/32/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.*15.)**2
+1*(x/2.0)**34*x*x/36/(1.*2.*3.*4.*5.*6.*7.*8.*9.*10.*11.*12.*13.*14.*15.*16.*17.)**2
# Rayon du conducteur adimensionnalisé par l'épaisseur de peau
a = 5
# Fonction de répartition du courant (en module de la valeur complexe)
repartIsurIt(x) = sqrt( ((Ixber(sqrt(2)*a)-Ixber(sqrt(2)*x))**2+(Ixbei(sqrt(2)*a)-Ixbei(sqrt(2)*x))**2)
/ (Ixber(sqrt(2)*a)**2+Ixbei(sqrt(2)*a)**2) )
# Sortie vers fichier PNG
set term png medium monochrome
set output "skeff03.png"
# Tracé
set samples 1000
set grid
set nokey
set mxtics
set mytics
set format y "%2.1f"
set xlabel "r / d" 0,0 "Times-Roman,14"
set ylabel "I(r) / I" 0,0 "Times-Roman,14"
plot [0:a] repartIsurIt(a-x) with lines lt 7 lw 2

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