File:PGCD par divisions successives.svg

/* Pour  ouvrir  une  fenêtre  Firefox
 dédiée au code JavaScript :    Shift + F4   */

 d = 20; g = 72;
/*  Impératif :  deux entiers positifs entrent dans le calcul.
 Ces conditions pourraient être vérifiées automatiquement dans une
 fonction plus élaborée    PGCD = function(… ){… },    qui
 retournerait un message d'alerte en cas d'emploi anormal.
 Voir l'instruction  try  dans
File:PGCD_par soustractions_successives.svg
 Ici un emploi anormal n'est pas prévu.   Alors,  prenez soin de
 remplacer   20  et  72   par des entiers positifs,  quand vous
 commandez le calcul du PGCD de deux autres nombres.

 Pourquoi nommer  g  la 2ème variable ?⸮     G  évoque  le  “Grand”
 de l'acronyme  PGCD,   zéro étant le plus Grand entier (positif)
 pour la relation d'ordre partiel nommée “divisibilité” :
 zéro est lE  mUlTiPlE  de tous les entiers.  */

mcd = "(" + d +", "+ g;
/*  Juste après l'assignation des valeurs de type  Number à  d
 et  g,   une valeur de type  String  est attribuée à la variable
 nommée  mcd.   “String”  signifie  “chaîne de caractères”.   Ici
 le premier caractère   mcd.charAt( 0 )   est une parenthèse.
 Ensuite le signe  +   commande soit   “additionne les nombres”,
 soit  “concatène les chaînes”,   selon le contexte.  Après une
 chaîne,  le  +  commande une concaténation.  Alors la valeur
 Number  de  d  est tacitement convertie en son écriture en
 numération décimale :  une chaîne éphémère  (20.).toString( 10 )
 prolonge la chaîne  "("  de longueur 1.   La syntaxe qui suit
 a une signification similaire.

 Les valeurs   20  et  72  sont rangées dans la valeur initiale
 de  mcd :   "(20, 72",   avant que la boucle ci‑dessous modifie
 ces deux valeurs  Number,   pour obtenir leur PGCD  */


//  sqr = " Suite  de  “tous les restes” :\n " + mcd;
/*  Deux slashs  //  marquent le début d'un commentaire
 placé sur la même ligne,  non exécuté par un interpréteur
 de JavaScript.  Ci‑dessus la ligne qui commence par deux slashs
 est un commentaire,  comme l'est ce texte-ci,  placé entre ses
 deux paires particulières de caractères  (comme en CSS).

 Mais si cette  1ère  paire de slashs est supprimée,  alors
 la ligne devient un morceau de code exécuté comme les autres.
 Et la valeur  String  tapée sur cette nouvelle ligne de code
 est assignée à la variable  sqr.   Le caractère  "\n"  de cette
 chaîne commande le début de sa seconde ligne de caractères,
 égale à  mcd  pour le moment,  à un espace près.  Ci‑dessous
 la boucle unique du code modifiera la valeur initiale de  sqr,
 si la 2ème paire de slashs est aussi supprimée dans cette boucle.
*/


while( g ){
/*  début de la  boucle.
 Entre les parenthèses de  while,   l'expression est
 implicitement convertie en un éphémère objet de type  Boolean,
 si nécessaire.  Sa valeur est  true  ou  false  (en français :
 vrai ou faux).   Code équivalent :   while( Boolean( g ))
 Par exemple,   Boolean( 72 )  renvoie  true :
 la valeur requise pour entrer dans la boucle.

 Autre code équivalent :   while( g > 0 )
 Vous pouvez vérifier,  bien sûr :    ( 72 > 0 )  —> true
 ( 72 > 0 ).constructor  —> function Boolean() { [native code] }

 Dans un cas ultérieur,   Boolean( 0 )  —> false.
 Quand  Boolean( g )  renvoie  false,   l'entrée dans la boucle
 est refusée,  alors le code après la boucle est exécuté.  */

    r = d % g;
/*  %  est l'opération  modulo.
 À la première occurrence du nom de variable  r,
 une nouvelle variable nommée  r  est créée,  de portée globale.
 Le reste de la division euclidienne de  d  par  g  est
 assigné à la variable  r  (r comme “reste”).
*/

    d = g; g = r;
/*  éventuelle  paire  dividende-diviseur
 d'une division ultérieure,   si  g  n'est pas zéro  */

//    sqr += ", "+ g;
/*  code facultatif considéré en fait comme commentaire,
 mais exécutable si les slashs sont supprimés.  Une erreur
 est renvoyée si cette seule paire de slashs est supprimée.
 Code équivalent :   sqr = sqr + ", "+ g;  */
}
/*  fin de la  boucle  while( g )  */


" PGCD" + mcd +") = "+ d;
/*  renvoie une chaîne avec le PGCD désiré  */

//  sqr += ").";
/*  Quand les trois paires de slashs ci-dessus sont supprimées,
 la valeur définitive de   sqr   est renvoyée :   la suite de
 “tous les restes”  pour la valeur initiale de la paire  (d, g).
 N'importe où dans la suite des restes,  deux entiers successifs
 ont  toujours  le  même  ensemble  de  communs  diviseurs.

 Raccourci-clavier  dans  Firefox
 pour exécuter le code :   Ctrl + L   */