File:N Körper System Raumhierarchie Fehler Ergebnis.png

Deutsch: Abschätzung des Fehlers der Kräfteberechnung in einem Mehrkörpersystem durch den Barnes-Hut-Algorithmus. Drei Massenpunkte in der Mitte und an den Seitenflächen eines Würfels der Kantenlänge ${\displaystyle d}$ und der Entfernung ${\displaystyle r}$ werden durch ihren Schwerpunkt ersetzt. Die Massenpunkte stehen einmal hinter-, einmal nebeneinander. Dargestellt ist die von diesen ausgeübte Beschleunigung ${\displaystyle a_{BH}}$ gemäß des Algorithmus im Vergleich zum exakten Wert ${\displaystyle a}$ in Abhängigkeit vom Verhältnis ${\displaystyle \alpha =d/r}$.. Die obere Kurve zeigt den Fall hintereinander, die untere Kurve das Szenario nebeneinander stehender Massenpunkte.