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Español: EL NÚMERO π Y LAS SUPERFICIES DE LOS POLÍGONOS REGULARES. En cada polígono regular se puede calcular su superficie sabiendo solamente la superficie de uno de sus triángulos inscriptos (base (b) x altura (a)) / 2. Luego multiplicando éste área triangular por la cantidad de lados del polígono regular se obtiene su superficie total. A medida que las caras del polígono regular aumentan, nos vamos aproximando al área total del círculo (π x r²) y si el r (radio) es igual a 1 (uno), entonces también con mayor cantidad de decimales para π. La fórmula que he escrito debajo a la izquierda, es para hallar la superficie de un polígono inicialmente de 360 caras, es decir con I = 1 (α = 1°) y luego un ciclo (iteración) hasta 123. La 2° iteración (I = 2) consiste en dividir por 2 un ángulo central del polígono regular de 1°, es decir α igual a 0,5° (720 caras), la 3° iteración (I = 3) consiste en dividir por 3 un ángulo central del polígono regular de 1°, es decir α igual a 0,3333333333333333° (1080 caras), la 4° iteración (I = 4) consiste en dividir por 4 un ángulo central del polígono regular de 1°, es decir α igual a 0,25° (1440 caras) y así sucesivamente hasta la 123° iteración (I = 123) con α igual a 29,26" (44.280 caras). En una planilla MS-Excel, con la iteración número 123 y con una precisión de 15 decimales (lo que permite el sistema), como expresé anteriormente se llega a una figura poligonal regular de 44.280 caras, es decir un polígono muy cercano a un círculo y a un valor de la superficie total de 3,141592653 (9 decimales). Los valores del Coseno (1 / (2 x I)) en unidades de grado [°]. |
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| Source | Own work |
| Author | Fernando de Gorocica |
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