File:Modifiziertes Gravitationsgesetz Plummerradius Interpolationsfunktion.png

Deutsch: ${\displaystyle u(r)=(1-r^{2}/4\epsilon ^{2})^{n}}$ als Kandidat für eine Interpolationfunktion zwecks eines stetigen Übergangs der Form ${\displaystyle r/(r^{2}+u^{2}(r)\epsilon ^{2})^{3/2}}$ zwischen dem korrekten Newtonschen Gravitationsgesetz ${\displaystyle 1/r^{2}}$ und der Glättung ${\displaystyle r/(r^{2}+\epsilon ^{2})^{3/2}}$ nach Aarseth S.J., Dynamical evolution of clusters in galaxies I, in: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society Band 126, S.223 ff, 1963. Für ${\displaystyle r}$ = 0 ist ${\displaystyle u(r)}$ = 1, d.h. die Glättung voll wirksam. Mit ${\displaystyle r=2\epsilon }$ wird ${\displaystyle u(r)}$ = 0, d.h. die Glättung ganz ausgeschaltet. Je höher der Exponent ${\displaystyle n}$, umso schwächer ist die Glättung auch bei Abständen ${\displaystyle r<2\epsilon }$ zwischen zwei Massepunkten.