File:Lagrange polynomials of increasing degrees.gif

Русский: Многочлены Лагранжа (красные линии) степеней от нулевой до пятой для функции ${\displaystyle \cos(5\pi x)}$ (зелёная линия) на отрезке ${\displaystyle [0,1]}$. Первый многочлен подобран так, что совпадает с функцией в точке 0; второй — так, что совпадает с функцией в точках 0, 0,2; третий — так, что совпадает с функцией в точках 0, 0,2, 0,4; четвёртый — так, что совпадает с функцией в точках 0, 0,2, 0,4, 0,6; пятый — так, что совпадает с функцией в точках 0, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8 и шестой — так, что совпадает с функцией в точках 0, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1. Видно, что эти многочлены могут совпадать с функцией и в других точках. Нарисовано в Maple.