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Español: Estelaciones Poliédricas: Son los procesos de transformaciones geométricas mediante las cuales se modifica una cara, varias caras o todas las caras de un poliedro seleccionado, hasta formar un nuevo poliedro.
De acuerdo a la aplicación de las transformaciones geométricas en cada una de las caras de un poliedro seleccionado, las estelaciones poliédricas son clasificadas en dos tipos, las cuales son: estelaciones poliédricas uniformes y estelaciones poliédricas deformes. Las estelaciones poliédricas deformes se clasifican en dos tipos las cuales son: Estelaciones poliédricas deformes totales y estelaciones poliédricas deformes parciales. La estelaciones poliédricas uniformes de acuerdo al grado de perfección se clasifican en: Estelaciones poliédricas uniformes perfecta y estelaciones poliédricas uniformes imperfectas. Las estelaciones poliédricas uniformes perfectas son llamadas con el nombre de estelaciones poliédricas uniformes regulares y las estelaciones poliédricas uniformes imperfectas son llamadas con el nombre de estelaciones poliédricas uniformes irregulares. Todas las estelaciones poliédricas deformes son imperfectas o irregulares. a) Estelaciones poliédricas uniformes: son aquellas mediantes la cual, las transformaciones geométricas son aplicadas de la misma forma en todas las caras de un poliedro seleccionado, hasta formar un poliedro nuevo. b) Estelaciones poliédricas perfectas o regulares: son estelaciones donde el conjunto de vértices es uniforme, el conjunto de aristas es uniformes y el conjunto de todas sus caras son caras uniformes regulares. c) Estelaciones poliédricas imperfectas o irregulares: son estelaciones donde el conjunto de vértices es no uniforme, o el conjunto de aristas es no uniformes y el conjunto de todas sus caras son caras no uniformes o son caras irregulares. d) Estelaciones poliédricas deforme totales: Son aquella donde las transformaciones geométricas son aplicadas de diferentes maneras en todas las caras de un poliedro seleccionado, hasta formar un poliedro nuevo. e) Estelaciones poliédricas deforme parciales: Son aquella donde las transformaciones geométricas son aplicadas de diferente forma en una cara, o en varias de las de las caras de un poliedro seleccionado, hasta formar un poliedro nuevo. Las estelaciones poliédricas de acuerdo a la posición de sus caras se clasifican en: Estelaciones poliédricas convexas, estelaciones poliédricas cóncavas. Las estelaciones convexa se sub-dividen en estelaciones simples y estelaciones compuesta. Las estelaciones cóncavas se clasifican en tres clase básicas las cuales son: Estelaciones estrelladas, estelaciones huecas, estelaciones mixtas. Estelación uniformes de tetraedro: Es el proceso mediante el cual se extienden las caras del tetraedro de forma simétrica hasta que vuelvan a encontrarse todas entre sí, formándose un poliedro nuevo estelado. De acuerdo a la nueva teoría de estelaciones poliédricas del profesor Jose Joel Leonardo: 1) Todos los poliedros poseen una cantidad infinitas de estelaciones huecas, esto es debido a que el espacio es infinitamente divisible. 2) El tetraedro tiene nueve (9) estelaciones esenciales. 3) El hexaedro o cubo ostenta nueve (9) estelaciones fundamentales. 4) El octaedro Posee ocho (8) estelaciones principales. 5) El dodecaedro posee nueve (9) estelaciones elementales.English: Polyhedral Stelations: These are the processes of geometric transformations through which a face, several faces or all the faces of a selected polyhedron are modified, to form a new polyhedron.
According to the application of the geometric transformations in each of the faces of a selected polyhedron, the polyhedral stelations are classified into two types, which are: uniform polyhedral stelations and deformed polyhedral stelations. Deformed polyhedral stelations are classified into two types which are: Total deformed polyhedral stelations and partial deformed polyhedral stelations. Uniform polyhedral stelations according to the degree of perfection are classified as: Perfect uniform polyhedral stelations and imperfect uniform polyhedral stelations. Perfect uniform polyhedral stelations are called by the name of regular uniform polyhedral stelations and imperfect uniform polyhedral stelations are called by the name of irregular uniform polyhedral stelations. All deformed polyhedral stelations are imperfect or irregular. a) Uniform polyhedral stelations: they are those through which, the geometric transformations are applied in the same way on all the faces of a selected polyhedron, until a new polyhedron is formed. b) Perfect or regular polyhedral stelations: they are stellations where the set of vertices is uniform, the set of edges is uniform and the set of all its faces are regular uniform faces. c) Imperfect or irregular polyhedral stelations: they are stellations where the set of vertices is non-uniform, or the set of edges is non-uniform and the set of all its faces are non-uniform faces or irregular faces. d) Total deformed polyhedral stelations: They are the one where geometric transformations are applied in different ways on all the faces of a selected polyhedron, until a new polyhedron is formed. e) Partial deformed polyhedral stelations: They are those where geometric transformations are applied differently on a face, or on several of those of the faces of a selected polyhedron, until a new polyhedron is formed. Polyhedral stellations according to the position of their faces are classified as: Convex polyhedral stelations, concave polyhedral stelations. Convex stelations are sub-divided into simple stelations and compound stelations. Concave stellations are classified into three basic classes which are: Starry stelae, hollow stellations, mixed stellations. Uniform tetrahedron stelation: It is the process by which the faces of the tetrahedron are extended symmetrically until they all meet again, forming a new stellated polyhedron. According to the new theory of polyhedral stelations of Professor Jose Joel Leonardo: 1) All polyhedra have an infinite amount of hollow stelations, this is because the space is infinitely divisible. 2) The tetrahedron has nine (9) essential stelations. 3) The hexahedron or cube has nine (9) fundamental stelations. 4) The octahedron has eight (8) main stelations. 5) The dodecahedron has nine (9) elementary stelations.Français : Stélations polyédriques: Ce sont les processus de transformations géométriques par lesquels une face, plusieurs faces ou toutes les faces d'un polyèdre sélectionné sont modifiées, pour former un nouveau polyèdre.
Selon l'application de transformations géométriques sur chacune des faces d'un polyèdre sélectionné, les stelations polyédriques sont classées en deux types, qui sont: stelays polyédriques uniformes et stelations polyédriques déformées. Les stelations polyédriques déformées sont classées en deux types: les stelations polyédriques déformées totales et les stelations polyédriques déformées partielles. Les stelations polyédriques uniformes selon le degré de perfection sont classées comme: stelations polyédriques uniformes parfaites et stelations polyédriques uniformes imparfaites. Les stelations polyédriques uniformes parfaites sont appelées stelations polyédriques uniformes régulières et les stelations polyédriques uniformes imparfaites sont appelées stelations polyédriques uniformes irrégulières. Toutes les stelations polyédriques déformées sont imparfaites ou irrégulières. a) Stellations polyédriques uniformes: ce sont celles par lesquelles les transformations géométriques sont appliquées de la même manière sur toutes les faces d'un polyèdre sélectionné, jusqu'à ce qu'un nouveau polyèdre se forme. b) Stellations polyédriques parfaites ou régulières: ce sont des stellations où l'ensemble des sommets est uniforme, l'ensemble des arêtes est uniforme et l'ensemble de toutes ses faces sont des faces uniformes régulières. c) Stélations polyédriques imparfaites ou irrégulières: ce sont des stèles où l'ensemble des sommets n'est pas uniforme, ou l'ensemble des arêtes n'est pas uniforme et l'ensemble de toutes ses faces sont des faces non uniformes ou des faces irrégulières. d) Stélations polyédriques déformées totales: Ce sont celles où les transformations géométriques sont appliquées de différentes manières sur toutes les faces d'un polyèdre sélectionné, jusqu'à ce qu'un nouveau polyèdre soit formé. e) Stélations polyédriques partiellement déformées: ce sont celles où les transformations géométriques sont appliquées différemment sur une face, ou sur plusieurs de celles des faces d'un polyèdre sélectionné, jusqu'à ce qu'un nouveau polyèdre se forme. Les stellations polyédriques selon la position de leurs faces sont classées comme: stelations polyédriques convexes, stelations polyédriques concaves. Les stelations convexes sont subdivisées en stelations simples et stelations composées. Les stellations concaves sont classées en trois classes de base qui sont: stèles étoilées, stellations creuses, stellations mixtes. Stellation uniforme du tétraèdre: C'est le processus par lequel les faces du tétraèdre sont étendues symétriquement jusqu'à ce qu'elles se rencontrent à nouveau, formant un nouveau polyèdre étoilé. Selon la nouvelle théorie des stelations polyédriques du professeur Jose Joel Leonardo: 1) Tous les polyèdres ont une quantité infinie de stélations creuses, car l'espace est infiniment divisible. 2) Le tétraèdre a neuf (9) stélations essentielles. 3) L'hexaèdre ou cube a neuf (9) stelations fondamentales. 4) L'octaèdre a huit (8) stelations principales. 5) Le dodécaèdre a neuf (9) stelations élémentaires. |
| Date | |
| Source | Own work |
| Author | Jose J. Leonard |
File:Estelaciones_Del_Tetraedro.jpg File:Estelaciones_del_Cubo.jpg File:Estelations_of_the_tetrahedron.jpg File:Estelaciones_del_octaedro.jpg
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| current | 21:55, 22 December 2019 | | 542 × 270 (771 KB) | Jose J. Leonard (talk | contribs) | User created page with UploadWizard |
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