File:Elongation obererPlanet Jupiter.gif

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Elongation_obererPlanet_Jupiter.gif (714 × 591 pixels, file size: 2.37 MB, MIME type: image/gif, 174 frames, 44 s)

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English

Computing the distance between an superior planet and the sun in AU by observation of the elongation, shown using the example of Jupiter

Summary

DescriptionElongation obererPlanet Jupiter.gif	Deutsch: Durch Beobachtung der Elongation kann man in unserem Sonnensystem den Abstand eines Planeten zur Sonne in AE (d. h. relativ zum Abstand Erde–Sonne) bestimmen (hier gezeigt für einen oberen Planeten am Beispiel des Jupiter). Jupiter hat eine Umlaufzeit von 4332,74 Tagen; die Zeit zwischen Opposition und Quadratur beträgt 87,43 Tage. In diesem Zeitraum hat sich Jupiter um ${\textstyle 360^{\circ }\cdot {\frac {87{,}43}{4332{,}74}}\approx 7{,}26^{\circ }}$ , die Erde um ${\textstyle 360^{\circ }\cdot {\frac {87{,}43}{365{,}26}}\approx 86{,}17^{\circ }}$ bewegt. Aus ${\textstyle \gamma =\angle P'SE'\approx 86{,}17^{\circ }-7{,}26^{\circ }=78{,}91^{\circ }}$ folgt für den Abstand des Jupiter zur Sonne ${\textstyle {\frac {1}{\cos \gamma }}\,\mathrm {AE} \approx 5{,}2\,\mathrm {AE} }$ (vereinfachtes Modell, Umlaufradien maßstäblich, Verhältnis der Umlaufzeiten wie in der Realität). Diese Animation wurde mit GeoGebra erstellt. English: By observation of the elongation, the distance between a planet in our solar system and the sun can be determined in AU (i. e. relative to the distance earth–Sun). This is shown here for the superior planet Jupiter. Jupiter has an orbital period of 4,332.74 days; the time between opposition and quadrature is 87.43 days. During this period of time, Jupiter has moved by ${\textstyle 360^{\circ }\cdot {\frac {87{.}43}{4332{.}74}}\approx 7{.}26^{\circ }}$ , the earth by ${\textstyle 360^{\circ }\cdot {\frac {87{.}43}{365{.}26}}\approx 86{.}17^{\circ }}$ . Because ${\textstyle \gamma =\angle P'SE'\approx 86{.}17^{\circ }-7{.}26^{\circ }=78{.}91^{\circ }}$ , the distance Jupiter–Sun is ${\textstyle {\frac {1}{\cos \gamma }}\,\mathrm {AU} \approx 5{.}2\,\mathrm {AU} }$ (simplified model, orbital radii to scale, ratio of orbital times as in reality). This animation was created with GeoGebra.
Date	14 July 2018
Source	own animation
Author	Phrontis
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inception

14 July 2018

media type

image/gif

data size

2,480,757 byte

duration

43.5 second

height

591 pixel

width

714 pixel

checksum

8bd8d593a719deb13c6ddd9e0634fc0a71610940

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