File:Cuboedro de Joel.gif

Español: La séptima estelación del hexaedro está representada por el cuboedro de Joel. Este poliedro posee 24 caras interiores triangulares isósceles. Ostenta 6 vértices interiores y 8 vértices intermedios, para un total de 14 vértices. Además tiene 24 aristas interiores y 12 aristas intermedias, para un total de 36 aristas.

Siendo m = 4, n =3 sustituyendo en el segundo miembro del bispar poliédrico (m, n) = (4, 3), aplicando fórmulas y resolviendo la ecuación, AI = -2mn / 2m + 2n – mn = -2 (4) (3) / 2 (3) + 2 (3) -4 (3) = -24/2 = -12 entonces AI = - 12, satisface la ecuación. CI = 2AI / n = 2 (-12) / 3 = -8, C = -8, V = 2AI / m = 2 (-12) / 4 = -6, V = -6. Sustituyendo, m = 3, n =3, en el primer miembro del bispar poliédrico- (2m, n) = (2(3), 3) = -(6, 3), aplicando fórmulas y resolviendo Ai = 2AI = 2 (-12) = -24, Ai = -24, Ci= Ai = -24, Ci = -24, Vi = 2 (Ai/2m) = 2 (-24 /6) = 2 (-4) = -8, V = -8. Probando Dc: Experimentemos con el hexaedro regular (3, 4). Dc ≈ w(0.866), siendo w ˃ 0, w∈R entonces

w =4Cm entonces Dc= 4Cm(0.866) =3.464 Cm

Dc = 3.464Cm. Como 4 ˃ 3.46, entonces el hexaedro regular no genera ningún poliedro regular hueco porque Dc < A. El hexaedro regular genera interiormente un poliedro semirregular llamado el cuboedro de Joel – V (6, 3s) – V (4, 3s), que está compuesto por un conjunto de triángulos isósceles. En todas las aristas de este poliedro, comprobamos que “k” sí varía su resultado debido a que existen dos clases de aristas diferentes, por lo tanto, el cuboedro de Joel no es válido como poliedro regular. File:Cuboedro_de_Joel_Vértices_Poliedricos.jpg https://www.geogebra.org/classic/fcEtPrJF

File:Séptima_Estelación_del_Cubo_o_Hexaedro.jpg