File:Coupole.hemispherique.png

...Soit (2), une coupole hémisphérique dont nous présentons la projection horizontale en perspective; inscrivant un carré abcd dans le cercle et élevant deux plans verticaux sur les deux diagonales ad, bc, on coupe l'hémisphère en quatre parties égales abe, ace, cde, dbe. Un plan vertical élevé sur ab coupera l'hémisphère suivant un demi-cercle abf, et en supposant que ce demi-cercle est un arc doubleau plein-cintre, ayant opéré de même sur les quatre côtés du carré, on aura obtenu une calotte hémisphérique, pénétrée par quatre cylindres se coupant à angle droit et formant quatre pendentifs. Mais si nous voulons de cette voûte en calotte, portée sur pendentifs, faire une voûte d'arêtes, au lieu des demi-cercles, sur les côtés ab, bd, etc., élevons quatre arcs brisès abg, bdh, etc., réunissons les sommets gh de ces arcs brisés au point e nous détachons de la calotte les arêtes diagonales ae, be, de, etc., et nous obtenons des surfaces courbes age, bge, etc., qui peuvent être des portions de berceaux engendrés par des arcs brisés et donnant par leur pénétration dans les plans verticaux diagonaux ad, bc des demi-cercles aed, bec. Ainsi aura-t-on résolu déjà un problème essentiel, savoir: de pouvoir faire des voûtes d'arêtes sur tous les plans avec des arcs générateurs de hauteurs et de diamètres différents...

This image comes from Dictionary of French Architecture from 11th to 16th Century (1856) by Eugène Viollet-le-Duc (1814-1879).

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