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Aristarco observó la Luna moviéndose a través de la sombra de la Tierra durante un eclipse lunar de máxima duración, con el fin de que la Luna pasase por el centro de la sombra de la Tierra. Aristarco determinó por primera vez el tamaño lunar comparado con el de la Tierra y la distancia a la Luna. Para ello averiguó que el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse por la sombra de la Tierra era aproximadamente el doble que el tiempo que duraba el eclipse total de Luna, por lo que el diámetro de la sombra era unas dos veces el tamaño del diámetro lunar: S=2r

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