File:Cf du cylindre tournant, sans vent, selon Reynolds, Theodorsen et Regier, Naca R n°793.gif

Grâce à cette équation, il a été possible de construire le graphe suivant :

La régression en tiretés jaune de ce graphe (qui recouvre parfaitement la courbe bleue de Theodorsen et Regier) a comme équation :

${\displaystyle Cf=0,238\;Log_{10}(Re/2)^{-2,464}}$
...équation où Re est le Reynolds diamétral de l'écoulement (donc basé sur le diamètre et la vitesse périphérique du rotor)

Le ${\displaystyle C_{D}}$ en question n'est autre que le Cf classique, à savoir le couple mesuré (en Nm) divisé :

- par la pression dynamique de l'écoulement ${\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho \,U^{2}}$ basée sur la vitesse périphérique ${\displaystyle U}$ du rotor

- par la surface de friction du rotor (${\displaystyle \pi DH}$)

- par le rayon ${\displaystyle D/2}$ du rotor (qui est le bras de levier du couple).

On peut constater que ces mesures de couple ont été effectuées dans l'air, dans l'eau et dans l'huile et sur des cylindres de différents diamètres et longueurs.

Log(100 000) = 5.
Mais il faut se souvenir que le Reynolds utilisé ici est la moitié du Reynolds usuel en matière de rotor de Magnus !

Cette ordonnée correspond à très peu près à un Cf de 4 millièmes.

Cette ordonnée correspond à un Cf de 10 millièmes.

Le Reynolds en question n’est pas le Reynolds utilisé usuellement en matière de rotors de Magnus. Ici il est basé sur la vitesse périphérique et le rayon du rotor : sa valeur est en effet donnée par les auteurs comme valant ${\displaystyle {\frac {\omega \;a^{2}}{\nu }}={\frac {U\;a}{\nu }}}$ (équations où ${\displaystyle \omega }$ et ${\displaystyle U}$ sont la vitesse de rotation en rad/s et la vitesse périphérique en m/s et où ${\displaystyle a}$ est le rayon du rotor).
En matière de rotor de Magnus, le Reynolds le plus fréquemment utilisé est basé sur le diamètre du rotor (et, bien sûr, sur la vitesse périphérique du rotor).