File:Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique (1857) (14781390954).jpg

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Title: Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique
Year: 1857 (1850s)
Authors: Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique
Subjects: Learned institutions and societies
Publisher: Bruxelles
Contributing Library: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library
Digitizing Sponsor: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library

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force centripète a pour expression Il vient donc 0)^ ms = co^ ma et, par conséquent, (i: ms ( 551 ) On voit par-là que la détermination des rayons de cour-bure, à lorigine des arcs décrits simultanément par lesdiflércnts points de la figure (F), se réduit à celle descentres instantanés a et b. De là résulte aussi la règle énoncée par lauteur dansles termes suivants : « Quand on connaîtra Vaccélération totale dun point de» la figure mobile, après lavoir divisée par le carré de la» vitesse angulaire, on la projettera orthogonalement sur» la normale à la trajectoire de ce point ; la ligne proje-» tante passera par le centre instantané des accélérations.» La même règle sappliquera, si lon connaît seulement la» composante centripète de laccélération totale. » 51. Avant daller plus loin, voyons comment on peutparvenir à la formule (1) directement et par simple dé-duction des principes exposés dans ma Théorie géomé-trique des rayons de courbure.
Text Appearing After Image:
a^J< 1 / \ \ / \ \ ^ ( 55-2 ) Par hypothèse, une figure plane eli nvariable se déplacedans son plan dun mouvement continu. Soit a le centre instantané de rotation pour une posi-tion donnée de la figure mobile, aa une portion de droitereprésentant en grandeur et en direction la vitesse ac-tuelle du centre a (*), al une perpendiculaire indéfinieélevée en a sur aa, n un point de cette perpendiculaire,nn une portion de droite parallèle à aa, et représentanten grandeur et en direction la vitesse actuelle du point n.Nous savons que le point de concours des droites na, na,est le centre de courbure de la trajectoire décrite par lepoint n; nous savons également que, dans la descriptionde cette trajectoire, la vitesse actuelle de la tangente miautour du point n, a pour expression nn — aa Construisons sur aa un rectangle dont la diagonaleab soit dirigée suivant an. En procédant ainsi, nous dé-terminons sur an un point b ayant une vitesse actuellebb précisément égale à aa

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