File:Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique (1857) (14597026290).jpg

Identifier: bulletinsdelacad22acad (find matches)
Title: Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique
Year: 1857 (1850s)
Authors: Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique
Subjects: Learned institutions and societies
Publisher: Bruxelles
Contributing Library: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library
Digitizing Sponsor: Harvard University, Museum of Comparative Zoology, Ernst Mayr Library

View Book Page: Book Viewer
About This Book: Catalog Entry
View All Images: All Images From Book
Click here to view book online to see this illustration in context in a browseable online version of this book.

Text Appearing Before Image:
a = cos h. mm Il vient donc en substituant 2rr (r -+- r ) cos bSil sagissait de lhyperbole, on aurait de même : (r — r) cos b et pour la parabole : 2rcos 6 (56 ) RAYONS ET CENTRES DE COURBURE DE PLUSIEURS COURBESCONNUES ET REMARQUABLES. Spirale dArchimède. 13. Une droite tourne uniformément autour dun centrefixe a, et, tandis quelle tourne, un point glisse sur elledun mouvement uniforme. La courbe décrite par ce point est la spirale dArchi-mède. Tracé graphique. —Soit m la position dupoint générateur, v savitesse actuelle, r lerayon vecteur am. Lescomposantes de v, di-rigées normalement etperpendiculairementau rayon vecteur am,sont lune proportion-nelle à r, lautre con-stante, cest-à-dire quelune étant exprimée parr = am, lautre peutlêtre par une constan-te X.Soit ab une perpen-diculaire élevée en a sur am. Si lon prend ab = l eiquon lire mb, mb sera la normale en m à la spirale dAr-chimède. Il en résulte que, dans celte courbe, la sous-normale ab est constante.
Text Appearing After Image:
( 57 )Menonsm6/i parallèle à ma, mm et bd perpendiculairesà mb, me et dh parallèles à ab. Dans la génération de laspirale, à partir du point m, les vitesses des points m et b,respectivement normales lune au rayon vecteur am, lautreà la droite ab, sont proportionnelles aux longueurs am, ab.Or, on a am ah me ab da bh Il en résulte que la vitesse absolue du point b étantreprésentée par bh, celle du point m lest en même tempspar mm . Du point h abaissons sur bd la perpendiculaire hk. Lavitesse du point b normale à bm est bk. On a donc pour vi-tesses normales à bm des points m et 6, dune part mmydautre part bk. Il suit de là que le centre du cercle oscu-lateur est en o à lintersection des droites mb, km, et que lerayon de courbure est mo. Détermination numérique. — La comparaison des trian-gles semblables mom, kob, donne mm nib p mm ■+- bk Soit a langle mmc = amb = bhk. On a bhbk = bh. sin x, mm = bd = —— De là résulte en substituant : mb1 ■+■ sin^ A ( S8

Note About Images