File:Bulletin des sciences mathématiques (1870) (14803754283).jpg

Identifier: s2bulletindessci03fran (find matches)
Title: Bulletin des sciences mathématiques
Year: 1870 (1870s)
Authors: France. Ministère de l'éducation nationale
Subjects: Mathematics Astronomy
Publisher: Paris Gauthier-Villars
Contributing Library: Mathematical Sciences - University of Toronto
Digitizing Sponsor: University of Ottawa

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r5 -4-rx-h*. En divisant ^N par sa dérivée N* = 2X+ r. on trouve le quotient * r , r- —h -7 avec le reste s — -•> ce24 4 suivantes de léquation (4) : —h - avec le reste s — -5 ce qui fournit, dans ce cas. les solutions24 4 A rx A= : 1 B — K r-4 La substitution de ces valeurs de N, A. B dans les formules (7),(8) donne /: Mr/j r1 — rx — s .°_1 (9) ; (x + -) y - (* - r« + ,)K L>/j ^ r- -+- rx -r- I 2/ V ïJ r.r — ; (M Cours dJnahsc de lEcole P»fyteekmiques 1^70. Première Partie, p. où I_ 11) MÉLANGJ - 1 (x \ *pL- r 1 * 47 *VJ M — (/?— i) (2*-+-r)KH /r i K Si M= x, 7i désignant un nombre entier et positif, on pourradisposer de la fonction arbitraire K de manière que le degré de Lsoit inférieur à n. Pour cela, faisons R = a/-1; alors, en annulantle terme en xn de L, nous trouverons a = I ; ainsi, dans le cas deM = .r, K = xn~*, léquation (9) devient /< x d.r x2 -h rx -f- .v P-*-r - X -4- SXn~S9. / (10) 2/7 ( .v — 7 ) • x- -h rx — S)P H- -
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Cette formule ramène lintégration de la différentielle .r ou p est un nombre entier et positif, a J (x2 -f- va. -\- sjf Mc/r h x- -r- r.r et à une suite dintégrales de différentielles algébriques. Les formules (9), (10) deviennent illusoires si lon * p =z 1, m:Bull, des Sciences mathém.t 2e Série, t. II. (Juin i> IH a5o PREMIÈRE PARTIE. s— - = o. Changeons maintenant p en —p dans léquation (9),où nous supposerons K = o, et résolvons-la ensuite par rapportà lintégrale / M(x2 -f- rx ■+• s)pdx, qui sera contenue dans sonsecond membr

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