File:Bulletin des sciences mathématiques (1870) (14780755661).jpg

Identifier: s2bulletindessci03fran (find matches)
Title: Bulletin des sciences mathématiques
Year: 1870 (1870s)
Authors: France. Ministère de l'éducation nationale
Subjects: Mathematics Astronomy
Publisher: Paris Gauthier-Villars
Contributing Library: Mathematical Sciences - University of Toronto
Digitizing Sponsor: University of Ottawa

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re relatives aux éléments dun triangle sphérique. Les quantités T, y;, w étant ainsi déterminées, les équations (4)deviendront / cos& sin(/ — B0 — r) = cos r0 sin (1— 0a — tangq cosrr..v,(l4) i cos6 cos(Z — 0O — V = cos !• — 0O 1 -f- tangq sin ci..v,f sin & = sin/, sin r — 0O ) -f- s. La fonction 5 est très-petite, et elle joue un rôle essentiel dans laméthode donnée par Hansen pour le calcul des perturbations. La cinquième des formules (12) montre que tangrj sinw est unequantité très-petite, de sorte que tangy; sintv.^ est une quantité dudeuxième ordre par rapport aux masses perturbatrices. La formuleprécédente montre que, si lon néglige les termes de lordre desmasses, tangyj cosiv se réduit à tangï, et que, par suite, le dernierterme du second membre de la première des équations (14) estégal à —.stang/0, si lon néglige les termes du second ordre.Enfin langle T est lui-même du second ordre. On tire, en ellct.des équations (11)
Text Appearing After Image:
Dautrelpart, la théorie des coordonnées idéales conduit à 1 équa-tion ////. des Sciences ma thé m., ir Série, t. II. Juillet iS-s. i •2()8 PREMIÈRE PARTIE. doù lon tire, en désignant par e une quantité du premier ordre, iT— 0t)= (0 — 0tf) (cos/0 — s . Si lon remplace en outre les sinu> des arcs très-petits par les arcseux-mêmes, et les cosinus par lunité, il vient, en négligeant seu-lement les termes du troisième ordre, (j — G, 0 - G0 . / 0 — G„ COS>) SllîT = 1 COSf0 == £ Toutes les fois que les termes du second ordre seront négli-geables, les formules (i4) deviendront donc cos b sin ( / — Gn ) = cos/0 sin (y — G,, ) — s tang /„, COS b COS ( / — G0 ! ~ COS (( — G0 ), sio b = sin/e sin (c — G0 -h .v, et, comme les valeurs de s seront connues davance, ces formulesne laisseront rien à désirer. Hansen résout le problème que nous venons de traiter au moyendes exponentielles imaginaires. MM. Dupuy et

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