File:Bulletin des sciences (1814) (20439380145).jpg

Title: Bulletin des sciences
Identifier: bulletindesscien79plas (find matches)
Year: 1814 (1810s)
Authors: Plassan, Joseph-Raymond, printer; Société philomathique de Paris
Subjects: Société philomathique de Paris; Science
Publisher: Paris : Plassan
Contributing Library: Smithsonian Libraries
Digitizing Sponsor: Smithsonian Libraries

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(98) de forme à diverses hauteurs au-d<ssus de la poinln du soc; mais il avoue que ne connaissant aucune ihéorio d'où l'on puisse déduire la nature des lignes d'intersection de la surface du versoir par des plans horizontaux, il a\ait en recours à des essais, à des tâtonnements, pour délerrniner sur le terrain la forme de ces lignes. Plus tard, vers i«oo, Jefierson, président des Ãtats Unis d'Amérique, a repris la mètne question, et a cherché parmi les surfaces réglées (c'cst-a-dire engendrées par la ligne droite), celle qui conviendrait le mieux au versoir. La traduction du travail di ..Iefi"<;rson sur ce sujet a paru en 1802. dans le premier volume des Jnnaies du Muséum, d'histoire natureUe. On doit cette pnblicali(Mi aux soins de M. Thouin, professeur de cet établissement. M. Hachette a présenté l'analyse du Mémoire de Jcflerson, et il a fait voir que la surface du versoir, qui, d'après les expériences fiites par l'au- teur, a parfaitement rempli son objet . est l'une des cinq surfaces du se- cond degré, qu'on nomme paraboloîde hyperbolique, ou flan gauche^
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La génération et les dimensions de ce plan gauche sont déterminées par par un quadrilatère ABCD, rectangle en A et B, qui a pour côlés : 1°. La droite horizontale AC, égaie à la largeur donnée du sillon, ou â celle du soc à sa base ; 2°. La droite horizontale AB, égale à la longueur du versoir, ou à quatre fois celle delà profondeur donnée du sillon; -5°. La droite inclinée BD, qui est située dans un plan vertical BDE, parallèle au côté AC, et dont l'inclinaison est déterminée par ces deux conditions, 1° que la hauteur initiale du point B au-dessus du lectangle horizontal ABCE,soit égale au double de la ()rofondour du sillon ; 2° que la distance DZ de ce point D à la verli(-Ue BZ, soit les trois quarts de la reipme profondeur; ainsi, preuant cette profondeur du sillon pour luuité linéaire, on a, pour le cas particulier que Jefferson a considéré : AC = ; AB = 4; DZ = VuL = -; BZ Dd Ces dimensions convenaient au versoir de Jefferson, pour l'espèce de ter-

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