File:Bulletin de l'Acadmie impriale des sciences de St.-Ptersbourg (20430975005).jpg

Title: Bulletin de l'Acadmie impriale des sciences de St.-Ptersbourg
Identifier: bulletindelacadm13impe (find matches)
Year: [1] (s)
Authors: Imperatorskaia Akademiia nauk (Russia)
Subjects: Science; Science -- Soviet Union
Publisher: (St. -Ptersbourg), Acadmie impriale des sciences
Contributing Library: New York Botanical Garden, LuEsther T. Mertz Library
Digitizing Sponsor: The LuEsther T Mertz Library, the New York Botanical Garden

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303 Bulletin do rAeadémie Impériale 204 dieseswundervollenPhânomensanschickte,versch\vand es plotzlich, und es blieb spater iiur die Helligkeit ini Norden. October 29. Um 7'4 Ulir Abends (in St. Petersburg) ein schones Nordlicht mit liellem , gut begranztem Bogen und strahlenformiger Krone gesehen. November 3. 7 Uhr Abends sehr weisser, heller Nordliclitbogen sichtbar, der spater verscliwindet. Ùber eine bei Bfeobaclitung der Sternschnuppen vorkommende Aufgabe der Walirscheinlicli- keitsrechnung, von Perd. Minding. (Lu le 25 juin 1868.) Die Abhandlung On shooting stars hj H. A. New- ton ira ersten Bande der Memoirs ofthe national aca- demy of scicvces, Washiiniton 1866, giebt iiber die wahrsclieinliche Hâufigkeit und Vertbeilung dieser Météore so viel Aufscbluss, als es der gegenwitrtige Stand der Beobachtungen erlaubt. Unter vielen an- deren tritt daselbst auch die Frage auf: wie viele von sâmmtlichen in einer gewissen Zeit zur Erde gefalle- nen Sternsclinuppen ira Gesichtsfelde eines in belie- bigerRichtungaufgestellten Fernrobrs erscheinen wer- den. Hr. Newton findet die Wabrscbeinlichkeit des geforderten Ereignisses mit einer fur den Zweck sei- ner Schiltzungen vollkommen geniigenden Genauigkeit gleich ^, wenn l die mittlere Lange des siclitbaren Laufes eines solchen Meteors, h den Durchmesser des Gesichtsfeldes und 27i: den Kreisumfang bezeicbnet. Ich babe eine vollstandigere Losung der Aufgabe ge- sucht, derenMittheilung wenigstens dazu dienen kann, die praktische Zulassigkeit jener angenâberten Losung in helleres Licht zu setzen. Vorausgesetzt wird, dass bei den ununterbrocben sich wiederholenden Stern- schnuppeniallen — im Gegensatze zu den periodisch wiederkehrenden Phânomenen derselben Art — aile Anfangspunkte und alleRicbtungen gleich moglich sind. Auch wird angenommen, dass die scheinbare Bahn des Meteors einem grossten Kreise folgt, und dass ihre Lange (l) einen Quadranten nicht ûberschreitet. Hieraus ergiebt sich zuerst die Wahrscheiulichkeit, dass der Anfangspunkt einer Sternschnuppe. d. h. der Fernrohrs liegt, gleich dem Verhâltnisse des Gesichts- feldes zur KugeWache, also wenn r der Halbmesser des Gesichtsfeldes ist, gleich ^T^^- An einen beliebigen Punkt B im Anfange des Ge- sichtsfeldes (s. die Figur) lege man eine spharische Tangente, schneide darauf den Bogen BA = l gleich der Lange des sichtbaren Laufes einer Sternschnuppe ab und verbinde A mit dem Mittelpunkte C des Ge- sichtsfeldes durch den Bogen eines grossten Kreises AC^ d, so ist in dem spharischen Dreiecke ABC, AB^l, CB = r, ^ABG cosrf := cosL cosr. Liegt der Anfangspunkt der Sternschnuppe in dem Bogen CA ausserhalb des Gesichtsfeldes, also wie F zwischen A und E, so dringt sie in den Kreis ein, wenn ihre Rirhtung von FC weniger abweicht als eine von F ausgehende Tangente FH; wird also ~, daher
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^ HFC ^= 9 gesetzt und CF=x, so ist amx . sincp = sinr, so lange x zwischen r und d liegt; auch ist dann die Tangente von F bis zum Bei iihrungspunkte H kurzer als l, wie erforderlich. Die Wahrscheiulichkeit, dass eine Sternschnuppe in einem an F liegenden Fliichenelemente dxdy ent- steht, ist dxdi/ 4tc ' 2tc sin :i; einzusetzen; hiermit welcher Ausdruck noch nacli ./ Ort ihres ersten Aufleuchtens, im Gesichtsfelde des j griren ist. Richtung um weniger als und die Wabrscbeinlichkeit, dass ihre 9, nach der einen oder an- 2cp oder -; also ist deren Seite, von FC abweicht, ist .^ oder -: T^- ^ die Wahrscheinlichkeit, dass die Sternschnuppe von F ausgehend in das Gesichtsfeld gelangt. Zieht man um G mit dem spliarischen Halbmesser CF = x einen Kreis, so gilt dieselbe Wabrscbeinlichkeit fiir aile gleichen Elemente dy dièses Kreises; man kann daher sofort nach y integriren und hat dann fiir fdy, dx sin a;. 9 ergiebt sich von r bis d ZU inte-

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