File:Bulletin - Société mathématique de France (1873) (14785037823).jpg

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Title: Bulletin - Société mathématique de France
Year: 1873 (1870s)
Authors: Société mathématique de France
Subjects: Mathematics
Publisher: Paris : La Société
Contributing Library: Mathematical Sciences - University of Toronto
Digitizing Sponsor: University of Ottawa

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- o. A)-o â G8 Or^^lenJ vers une limite déleniiinée lorsque A^u lend vers zéro ; si, daulre part, la dérivée de 6 par rapport à Xq existe etquelle soit une fonction continue de i,,, le rapport qui est indépendant de Ajoo)! ^^^^ rencontrent la droite J â ç ijig- 3^ aux points P(ç, Y,) etP(;, t, -h Ar.V Je dis que r, est une fonction con- V\z. 3. (l^V
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liiiuc de )-p flans le doniimir I) on \\n\i sm- â (â¢).) â guliers ni lani;enLes paiallèles à O v; ^ Itfs arcs de caractfhis-liques MP, Ml^, ... ne sorlenl point de ce domaine. Donnons-nous un nombre £ > o suflisamment petit pour que les caractéris-tiques des points (^, r,âc) et (ç, r, H-s) puissent rencontrer ladroite x = Xq sans sortir du domaine D; comme deux arcs decaractéristiques ne peuvent pas se traverser dans ce dou)aine, il enrésulte que la première (celle du j)oint ^, Yj â s) est située toutentière au-dessous de Ml\ et la seconde tout entière au-dessus.Soient lo â et et .io+ ^ les ordonnées des points où elles ren-contrent la droite x ^^ Xq\ linégalité -a<A7o<3entraînera â = < Ar, < £, ce qui démontre la continuité. Cela posé, considérons deux courbesdon

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