File:Bulletin - Société mathématique de France (1873) (14578711127).jpg

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Title: Bulletin - Société mathématique de France
Year: 1873 (1870s)
Authors: Société mathématique de France
Subjects: Mathematics
Publisher: Paris : La Société
Contributing Library: Mathematical Sciences - University of Toronto
Digitizing Sponsor: University of Ottawa

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ppant le premier membre en série, suivant lespuissances de R,, (7) ( W \^ F« »- X F( «)-• • .1-K ■2F(«)+ RJ F(a)^.I -I- j^r^R.FCa)^ ^F(«)+...1=H(R,.«), en représentant par II (R^,*?) le second membre de léquationprécédente. Celte équation (-) peut sécrire (8) K(rt) -^ R2 S(«)-f-... =H(Rj,rt). Dérivons léquation (8) par rajiporl à R,, (jn u 2R,S,«)-^...==^^ j^-,. En faisant R, = o après avoir divisé les deux membres par R,, on en tire S(« ) = o. Formons cette équation. Cest aF((i)-^ \F(<i)=--o. On en lire 11-2 F(a)= —+Ba + C, A, B, C étant des constantes. En partant de cette expression, ontrouve très aisément que lon doit avoir G = o, A = — BR^. Onretrouve lexpression (5) en posant B =—a. 3. Considérons maintenant deux espèces de matière. Suppo-sons la matière de la première espèce groupée entre deux sphèresconcentriques de rayons /■, et r^ et la matière de la seconde es-pèce entre deux sphères de rayons R,, R2, concentriques aux Fif
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précédentes et supposons tout le système primitivement aurepos (/o-. 3). Soit A un point matériel infiniment petit de la seconde espècede matière, à la distance OA, dv son volume, p la densité de Jamatière de la première espèce, p la densité de la matière de laseconde espèce. Laction totale des deux portions de matière surle point A, à lépoque initiale, doit, en vertu des mêmes considéra-lions <;ue dans le cas dune seule espèce de matière, èlr(; de laforme Or ra(li(jn de la matière de la seconde espèce sni le point \ csldéjà de cette forme. Il en sera donc de même de lacllon de lamatière d ina-Icriels. telle (;iie I action (I une ;ioilion de matière. (oni;)nse entre — l\A - deux sphères concealiiqiies sur un jiuint à lextérieur, soit inver-sement proportionnelle au carré de la distance, et cela quellesque soient les deuxbulletinsocit24soci

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