File:Academ PlatonicDodecahedron EquatorialRegularHexagons.svg

Français : Perspective d’un dodécaèdre de Platon par projection orthogonale sur un plan.  φ est le nombre d’or. La longueur d’une arête est a comme dans cette image, où certaines couleurs sont les mêmes. Grâce aux couleurs des faces on reconnaît les points de la figure, et on peut quand même désigner des points par des lettres, malgré l’absence de lettres. Le dessin du solide est le même dans cette autre image, où des points sont désignés par des lettres.

R  et  Ω  sont un sommet et le centre du solide.  Ω est représenté comme (RΩ ),  qui est parallèle à la direction de la vue. Quel que soit le sens de la rotation, un tiers de tour autour d’une droite passant par un sommet et Ω transforme le solide en lui-même. Toute section plane perpendiculaire à l’axe de rotation reste aussi inchangée après l’action d’une telle rotation. La vue ne déforme pas une section perpendiculaire à (RΩ ), un hexagone régulier aux côtés rouges. Une autre section est dessinée, un hexagone régulier déformé par la perspective. Chaque section est parallèle à six arêtes. Les deux hexagones ont la même taille dans l’espace à trois dimensions. Leurs sommets sont les milieux de six arêtes du solide. La longueur de leurs côtés est  ${\displaystyle {\tfrac {\varphi \,+\,1}{2}}\,a.}$