File:006 A wallpaper.svg

 About the source code of the drawing
   Name       CSS color  Relative coord. of lineTo   Size    Minimal patterns
                          Small edge  Large edge     ratio     Slope   Size
 white tiling   #eed        17, 41      99, –41     √2 – 1       1      116
 brown tiling   #a38883     34, 82     198, –82     √2 – 1       1      232
 transparent    #420        34,–82     198,  82     √2 – 1       1      232
violet tiling   #82a        58, 24      58,–140     √2 – 1       0      164
  dark tiling   #220        41, 11      41,–153     2 – √3       0      164
  pink tiling   #e48        36,  4     –36, 324      1 / 9       0      328

Français :
Dans Wikipédia en anglais, un article appelle "pavage de Pythagore" un pavage périodique par des carrés de deux tailles différentes, où n’importe quel carré jouxte, par n’importe quel côté, exactement un carré d’une autre taille.  Six dessins de pavages de Pythagore sont superposés.  Quatre sont semblables, dont deux sont symétriques l’un de l’autre par rapport à une droite horizontale ou verticale.  "Pavage brun" et "pavage transparent" seront les noms de ces pavages symétriques :  deux agandissements du "pavage blanc" par un facteur deux.  En code CSS, la deuxième colonne du tableau qui suit donne les six valeurs d’attributs 'stroke', spécifiées  pour les six pavages dans le code source  de l’image SVG.  Le "pavage violet" est une copie du pavage blanc à l’échelle racine carrée de deux :  √2.  Dans les quatre pavages semblables,  tan 22,5 ^o  est le rapport des dimensions d’un petit à un grand élément du pavage, et toutes les traits sont inclinés à 22,5 ou 67,5 degrés.  N’importe quel segment transparent est un prolongement d’une diagonale d’un petit carré blanc, dont le centre est le milieu de ce segment transparent.  Pour tout petit carré brun, le milieu d’un côté est un sommet de petit carré violet.  Pour tout petit carré violet, le milieu d’un côté est un sommet d’un petit carré blanc, concentrique à ce carré violet.

 Dans le code source du dessin
   Nom       Couleur CSS  Coord. relatives des lineTo   Rapport    Motifs minimaux
                           Petit côté  Grand côté     des tailles   Pente  Taille
 pavage blanc   #eed        17, 41      99, –41         √2 – 1       1      116
 pavage brun    #a38883     34, 82     198, –82         √2 – 1       1      232
 transparent    #420        34,–82     198,  82         √2 – 1       1      232
pavage violet   #82a        58, 24      58,–140         √2 – 1       0      164
 pavage foncé   #220        41, 11      41,–153         2 – √3       0      164
 pavage rose    #e48        36,  4     –36, 324          1 / 9       0      328

Un pavage de Pythagore a une infinité de motifs répétitifs.  Parmi eux, les motifs minimaux sont des carrés de même orientation et même dimension.  Les directions de leurs côtés sont celles d’une paire de translations "minimales", qui laissent le pavage invariant :  deux translations sur une distance minimale dans des directions perpendiculaires.  Cette distance minimale est la dimension des motifs minimaux.  Cette paire de translations engendre le groupe de toutes les translations qui ne modifient pas le pavage.  De tels motifs minimaux sont visibles dans d’autres images :
• "A pattern of Pythagorean tiling"
• "A pattern Two explanatory grids"

Par exemple, (41 – 41 ; 11 + 153) = (0 ; 164)  sont les coordonnées d’une translation minimale qui transforme le pavage foncé en lui-même.  Dans ce pavage,  tan 15 ^o  ≈  ⁴¹ / ₁₅₃  ≈  ¹¹ / ₄₁   est le rapport des dimensions d’un petit carreau à un grand carreau.  Un motif minimal a des côtés horizontaux et verticaux, d’où la valeur de la pente dans le tableau :  zéro pour le pavage foncé.  Autre exemple, une translation minimale qui transforme en lui-même le pavage blanc a les coordonnées suivantes :  (17 – 99 ; 41 + 41) = (–82 ; 82),  ou  (82 ; –82),  ou  (82 ; 82),  ou  (–82 ; –82).  Et  82 × √2 ≈ 116  est la dimension de tout motif minimal de ce pavage appelé pavage blanc.